Question

如圖，AB、DE是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，且

AD

=

CE

．BE與CE的大小有什么關(guān)系？為什么？

Answer 1

考點：圓心角、弧、弦的關(guān)系,圓周角定理

專題：計算題

分析：根據(jù)對頂角相等得到∠AOD=∠BOE，再根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得

AD

=

BE

，加上

AD

=

CE

，所以

BE

=

CE

，于是有BE=CE．

解答：解：BE=CE．理由如下：
∵AB、DE是⊙O的直徑，
∴∠AOD=∠BOE，
∴

AD

=

BE

，
∵

AD

=

CE

，
∴

BE

=

CE

，
∴BE=CE．

點評：本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等．