【題目】如圖,O的直徑ABCD,垂足為點E,點P在優(yōu)弧CAD上(不包含點C和點D),連PC、PD、CBtanBCD=

1求證:AE=CD;

2sinCPD

【答案】(1)證明見解析(2)

【解析】

1)連接AD,根據(jù)垂徑定理得出CE=DE=CD,然后你趕緊圓周角定理和三角函數(shù)即可求得結(jié)論;

2)作直徑CF,連接FD,根據(jù)圓周角定理和已知條件求得AB=CD,即可求得=,得出sinCFD=進(jìn)而求得sinCPD=

1)連接AD

tanBCD=,BAD=BCD,∴tanBAD=,=,DE=AE

∵⊙O的直徑AB⊥弦CD垂足為點ECE=DE=CD,AE=CD;

2)作直徑CF連接FD,∴∠CDF=90°.

tanBCD=,AB⊥弦CD,CE=2BE

AE=CD,AB=CD,=

CF=AB,=,sinCFD=

∵∠CFD=CPD,sinCPD=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖ABC中,AB5,AC3,則中線AD的取值范圍是(

A. 2AD8B. 2AD4C. 1AD4D. 1AD8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,E、F是AD邊上的兩個動點,且AE=FD,連接BE、CF、BD,CF與BD交于點H,連接DH,下列結(jié)論正確的是( 。

①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④SHDG:SHBG=tan∠DAG ⑤線段DH的最小值是2﹣2

A. ①②⑤ B. ①③④⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1AB9cm,ACABBDAB,ACBD7cm,點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動,同時,點Q在線段BD上由點B向點D運動,它們運動的時間為ts).

1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,當(dāng)t1時,ACPBPQ是否全等,請說明理由;

2)在(1)的前提條件下,判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系,并證明;

3)如圖(2),將圖(1)中的ACAB,BDAB為改CAB=∠DBA50°”,其他條件不變.設(shè)點Q的運動速度為xcm/s,是否存在實數(shù)x,使得ACPBPQ全等?若存在,求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】武漢二中廣雅中學(xué)為了了解全校學(xué)生的課外閱讀的情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行閱讀時間調(diào)查,現(xiàn)將學(xué)生每學(xué)期的閱讀時間m分成A、B、C、D四個等級(A等:90≤m≤100,B等:80≤m<90,C等:60≤m<80,D等:m60;單位:小時),并繪制出了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)C組的人數(shù)是   人,并補全條形統(tǒng)計圖.

(2)本次調(diào)查的眾數(shù)是   等,中位數(shù)落在   等.

(3)國家規(guī)定:“中小學(xué)每學(xué)期的課外閱讀時間不低于60小時”,如果該校今年有3500名學(xué)生,達(dá)到國家規(guī)定的閱讀時間的人數(shù)約有   人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解七、八年級學(xué)生對防溺水安全知識的掌握情況,從七、八年級各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測試,并對成績(百分制)進(jìn)行整理、描述和分析.部分信息如下:

a.七年級成績頻數(shù)分布直方圖:

b.七年級成績在這一組的是:70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c.七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下:

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

76.9

m

79.2

79.5

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)在這次測試中,七年級在80分以上(含80分)的有   人;

2)表中m的值為   ;

3)在這次測試中,七年級學(xué)生甲與八年級學(xué)生乙的成績都是78分,請判斷兩位學(xué)生在各自年級的排名誰更靠前,并說明理由;

4)該校七年級學(xué)生有400人,假設(shè)全部參加此次測試,請估計七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于A(2,﹣1),B(,n)兩點,直線y=2與y軸交于點C.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小明為了測量大樓AB的高度,他從點C出發(fā),沿著斜坡面CD走260米到點D處,測得大樓頂部點A的仰角為37°,大樓底部點B的俯角為45°,已知斜坡CD的坡度為i=1:2.4.則大樓AB的高度約為( 。┟祝

(參考書據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

A. 170 B. 175 C. 180 D. 190

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】改革開放40年以來,城鄉(xiāng)居民生活水平持續(xù)快速提升,居民教育、文化和娛樂消費支出持續(xù)增長,已經(jīng)成為居民各項消費支出中僅次于居住、食品煙酒、交通通信后的第四大消費支出,如圖為北京市統(tǒng)計局發(fā)布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娛樂消費支出的折線圖.

說明:在統(tǒng)計學(xué)中,同比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較,例如2018年第二季度與2017年第二季度相比較;環(huán)比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較,例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較.

根據(jù)上述信息,下列結(jié)論中錯誤的是( 。

A. 2017年第二季度環(huán)比有所提高

B. 2017年第三季度環(huán)比有所提高

C. 2018年第一季度同比有所提高

D. 2018年第四季度同比有所提高

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