如圖，等邊三角形的邊長是6，求：
（1）高AD的長；
（2）這個三角形的面積．
考點：等邊三角形的性質
專題：
分析：（1）根據等邊三角形三線合一的性質可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據勾股定理即可求得AD的長，
（2）根據三角形的面積公式即可求三角形ABC的面積，即可解題．
解答：解：（1）等邊三角形高線即中線，故D為BC中點，
∵AB=6，
∴BD=3，
∴AD=
AB2-BD2
=3
3
．
（2）∵BC=6，AD=3
3
，
∴等邊△ABC的面積=
1
2
BC•AD=
1
2
×6×3
3
=9
3
．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，等邊三角形面積的計算，本題中根據勾股定理計算AD的值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某幾何體的展開圖
（1）請根據展開圖畫出該幾何體的主視圖；
（2）若中間的矩形長為20πcm，寬為20cm，上面扇形的中心角為240°，試求出該幾何體的表面積及體積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△DEF是△ABC平移后的圖形，點D是點A的對應點．
（1）作出△ABC．
（2）你還有其他作法嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分式
1
2x2y
，
4
3xz2
，
5
4xz
的最簡公分母是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖（1），正方形ABCD的對角線相交于O點，請問圖中有沒有等腰直角三角形？若有，請指出是哪幾個三角形．
（2）如圖（2），在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，DF=EF，C為DE的中點，請問△CGH是等腰直角三角形嗎？并說明理由．
（3）在圖（2）中，已知點C到EF的距離為4，求四邊形CGFH的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（-1，4），C（m，-2），AB⊥x軸，垂足為點B．
（1）求函數(shù)y1=ax+b與y2=
k
x
的解析式；
（2）當x為何值時，y2＞y1；
（3）在x軸上是否存在點P，使△PAO為等腰三角形？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把矩形ABCO放置在平面直角坐標系中，O為坐標原點，B的坐標為（8，6），A、C分別在坐標軸上，P是線段BC上動點，設PC=m，已知點D在第一象限，且是直線y=2x+6上的一點，若△APD是等腰直角三角形，則點D的坐標為
 
，m=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x（x-a），若當x≤2時，y隨x增大而減小，當x≥2時y隨x增大而增大，則a的值是（　　）
A、1B、2C、4D、無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在銳角△ABC中，BD和CE是兩條高，相交于點M，BF和CG是兩條角平分線，相交于點N，已知∠BMC=100°，求∠BNC的度數(shù)．

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