Question

【題目】甲乙兩人依次測(cè)量同一圓柱體工件的橫截面直徑（單位：），測(cè)得的數(shù)據(jù)分別如表1、表2．

表1：甲的測(cè)量數(shù)據(jù)

測(cè)量數(shù)據(jù)	9.8	9.9	10	10.1	10.3
頻數(shù)	1	3	3	2	1

表2：乙的測(cè)量數(shù)據(jù)

測(cè)量數(shù)據(jù)	9.7	9.8	10	10.1	10.3
頻數(shù)	1	2	3	2	2

（1）如果在這些測(cè)量數(shù)據(jù)中選擇一個(gè)數(shù)據(jù)作為工件直徑的估計(jì)值，應(yīng)該是那個(gè)數(shù)據(jù)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）如果甲再測(cè)量一次，求他測(cè)量出的數(shù)據(jù)恰好是估計(jì)值的概率；

（3）請(qǐng)直接判斷甲乙兩人誰(shuí)的測(cè)量技術(shù)更好______（填甲或乙），你選擇的統(tǒng)計(jì)量是_______．

Answer 1

【答案】（1）應(yīng)該是10，理由見(jiàn)解析；（2）；（3）甲，方差．

【解析】

(1)把甲乙測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值計(jì)算出來(lái)，即可得到估算值；

(2)根據(jù)甲測(cè)量的數(shù)據(jù)，用頻率估算概率，把測(cè)到10的概率估算出來(lái)即可得到答案；

(3)分別計(jì)算甲乙的方差，根據(jù)方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，進(jìn)行比較即可得到答案；

解：(1)我選擇10作為估算值，理由如下：

甲測(cè)量的數(shù)據(jù)的平均值為： ，

乙測(cè)量的數(shù)據(jù)的平均值為：，

甲乙測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值都是10，

故我選擇10作為工件直徑的估計(jì)值；

(2)根據(jù)表一的數(shù)據(jù)，得到甲測(cè)量到10的頻率為： ，

故用頻率估算概率，得到甲再測(cè)量一次，求他測(cè)量出的數(shù)據(jù)恰好是估計(jì)值的概率為 ；

(3)甲測(cè)量技術(shù)好，理由如下：

甲測(cè)量數(shù)據(jù)的方差為：

甲測(cè)量數(shù)據(jù)的方差為：

因此甲的方差小于乙的方差，故甲測(cè)量的數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定，

故我覺(jué)得甲測(cè)量技術(shù)更好；

故答案為：甲，方差；