【題目】如圖，，，與交于點(diǎn).有下列結(jié)論：

① ；

② ；

③ 點(diǎn)在線段的垂直平分線上；

④ 、分別平分和；

以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

在直角三角形中，由“HL”可證△ABD≌△BAC，因此∠DAB=∠DBA，∠DBA=∠CAB，AD=BC，再通過“AAS”可證△ADE≌△BCE，所以AE=BE，即可得到答案．

解：∵，

∴△ABD和△BAC為直角三角形，

又∵AC=BD，AB=AB，
∴△ABD≌△BAC（HL）
∴∠DAB=∠DBA，∠DBA=∠CAB，AD=BC，
∴∠DAE=∠CBE，

在△ADE和△BCE中，

，

∴△ADE≌△BCE（AAS）
∴AE=BE
∴點(diǎn)E在線段AB的垂直平分線上，
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店銷售一種品牌的羽絨服，平均每天可以銷售件，每件盈利元，為了擴(kuò)大銷售，減少庫存，商店決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查，每件羽絨服每降價(jià)元時(shí)，平均每天就多賣出件，但是綜合多方因素，降價(jià)后，每件盈利不能低于原來每件利潤(rùn)的一半．

若商場(chǎng)要求該羽絨服每天盈利元，每件羽絨服應(yīng)降價(jià)多少元？

試說明每件羽絨服降價(jià)多少元時(shí)，盈利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：

（1）∠BAE的度數(shù)；

（2）∠DAE的度數(shù)；

（3）探究：小明認(rèn)為如果條件∠B=70°，∠C=30°改成∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數(shù)？若能，請(qǐng)你寫出求解過程；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC， BD⊥AC，垂足為D，過點(diǎn)D作DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：△DBE≌△DCF；

（2）連接EF，若AE=4，FC=3；求

①EF的長(zhǎng)；

②四邊形BFDE的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD 中，AB=AD，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B′恰好落在CD上，若∠BAD=，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�

A. α B. 90°-α C. 45° D. α-45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，已知，于，，，則的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是﹣1，求另一個(gè)根及 k 值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC是等腰三角形，AB=AC，點(diǎn)D，E，F分別在AB，BC，AC邊上，且BD=CE，BE=CF．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）猜想：當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí)，△DEF是等邊三角形？并說明理由．

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