【題目】中,已知,,,,則的長為________

【答案】6

【解析】

由題意可得出ABD≌△ABE,CBD≌△CBF,推出∠DBA=EBA,DBC=FBC,求出四邊形BEGF是正方形,設BD=x,則BE=EG=GF=x,AG=x-3,CG=x-2,在Rt,AGC中根據(jù)勾股定理求出(x-3)2+(x-2)2=(2+3)2,求出即可.

分別以BABC為對稱軸在ABC的外部作BDABDC的對稱圖形BEABFC,如圖,

由題意可得:ABDABE,CBDCBF

∴∠DBA=EBA,DBC=FBC

又∵

又∵ADBC,

又∵BE=BDBF=BD,

BE=BF,

∴四邊形BEGF是正方形,

BD=x,則BE=EG=GF=x

CD=2,AD=3,

BE=2,CF=3

AG=x3,CG=x2,

Rt,AGC,

(舍去),

BD=6,

故答案為:6.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1是等邊三角形,點是邊上的一點,過點,則線段有何數(shù)量關系是______

2)拓展探究:如圖2,將繞點逆時針旋轉角,上面的結論是否仍然成立?如果成立,請就圖2給出的情況加以證明;

3)問題解決:如果的邊長為4,直接寫出當旋轉、、在同一條直線上時的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC, BD、CE是高,BDCE相交于點O,

求證:(1)OB=OC

(2)點O在∠BAC的角平分線上.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,,,交于點.有下列結論:

;

;

在線段的垂直平分線上;

、分別平分;

以上結論正確的個數(shù)有(

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,點是等腰三角形的底邊上的一個動點,過點的垂線,交直線于點,交的延長線于點,請觀察,它們有何數(shù)量關系?并證明你的猜想.

2)如果點沿著底邊所在的直線,按由的方向運動到的延長線上時,(1)中所得的結論還成立嗎?請你在圖2中完成圖形,寫出結論.并證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀解答:

分解下列因式:

(1)觀察上述三個多項式的系數(shù),有,,,

于是某同學猜測:若多項式是完全平方式,那么實系數(shù),之間一定存在某種關系,請你用數(shù)學式子表示系數(shù),,之間的關系_______.

(2)解決問題:在實數(shù)范圍內,若關于 x 的多項式是完全平方式,且、都是正整數(shù),,求、的值;

(3)在實數(shù)范圍內,若關于的多項式都是完全平方式,利用(1)中的規(guī)律,的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,對角線相交于點,平分,交于點

求證:;

、點分別同時從、兩點出發(fā),以相同的速度運動相同的時間后同時停止,如圖,平分,交于點,過點,垂足為,請猜想,三者之間的數(shù)量關系,并證明你的猜想;

的條件下,當,時,求的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1在矩形ABCD,A(11),B(3,1)C(3,2),反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經過點D,且與AB相交于點E,

1求反比例函數(shù)的解析式;

2過點C、E作直線求直線CE的解析式;

3如圖2,將矩形ABCD沿直線CE平移使得點C與點E重合,求線段BD掃過的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是直線AB上兩點.∠DCE=45°

1)當CEAB時,點D與點A重合,求證:DE2=AD2+BE2

2)當AB=4時,求點E到線段AC的最短距離

3)當點D不與點A重合時,探究:DE2=AD2+BE2是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由

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