【題目】我國古代數(shù)學家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是64，小正方形的面積為4，直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，且a> b . 那么下列結論：（1）a2+b2=64，（2）a－b=2，（3）ab=30，（4）a+b=2.正確結論的個數(shù)有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

【解析】

分別求出小正方形及大正方形的邊長，然后根據(jù)面積關系和勾股定理得出a與b的關系式，依次判斷所給關系式即可．

解：根據(jù)題意，大正方形的面積是64，小正方形的面積為4，

∴大正方形的邊長為8， 小正方形的邊長為2；

∵，

∴，故（2）正確；

直角三角形的兩直角邊長分別為，

∴，故（1）正確；

∵，

∴，

∴，故（3）正確；

∴，

∴，故（4）正確；

∴正確的結論有4個；

故選擇：D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

在圖中畫出與關于直線l成軸對稱的；

三角形ABC的面積為______；

以AC為邊作與全等的三角形，則可作出______個三角形與全等；

在直線l上找一點P，使的長最短．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(2，﹣1)，B(1，﹣2)，C(3，﹣3).

(1)將△ABC向上平移4個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1.

(2)請畫出與△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2.

(3)請寫出A1、A2的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A，B，C在半徑為4的⊙O上，過點C作⊙O的切線交OA的延長線于點D．

（Ⅰ）若∠ABC=29°，求∠D的大��；

（Ⅱ）若∠D=30°，∠BAO=15°，作CE⊥AB于點E，求：

①BE的長；

②四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（　　）

A. 某種彩票中獎的概率是，買1000張該種彩票一定會中獎

B. 了解一批電視機的使用壽命適合用抽樣調查

C. 若甲組數(shù)據(jù)方差=0.39，乙組數(shù)據(jù)方差=0.27，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

D. 在一個裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了從甲、乙兩名學生中選派一名學生參加市綜合知識技能競賽，對他們進 行了 8 次綜合知識技能測試，記錄如下：

學生

8 次測試成績（分）

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

95

82

88

81

93

79

84

78

85

35.5

乙

83

92

80

95

90

80

85

75

84

（1）請你通過計算求出表格中所缺少的甲、乙兩名學生這 8 次測試成績的平均數(shù)、中位數(shù) 和方差；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加市綜合知識技能競賽，你認為選派哪名同學參加合適，請說明 理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE.以下三個結論：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°.其中結論正確的結論是（）

A.①②③B.①②C.①③D.②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把長方形紙片沿折疊后，使得點與點重合，點落在點的位置上.

（1）若，求的度數(shù)；

（2）求證：；

（3）若，求的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓，半圓恰好經過三角形的直角頂點C，以點D為頂點，作90°的∠EDF，與半圓交于點E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積是____．

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