【題目】如圖,把長方形紙片沿折疊后,使得點與點重合,點落在點的位置上.

1)若,求的度數(shù);

2)求證:;

3)若,求的面積.

【答案】1;(2)證明見解析;(322. 5

【解析】

1)根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠2=∠1=60°,然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠BEF=2=60°,從而求出∠3的度數(shù);

2)根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠2=∠1,然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠BEF=2,從而證出:∠BEF=1,最后根據(jù)等角對等邊即可證出;

3)過點EEGBCG,根據(jù)平行線之間的距離處處相等即可求出:EG=AB=6,由折疊的性質(zhì),可設(shè)BE=ED=x,則AE=12x,然后根據(jù)勾股定理列出方程,即可求出x的值,根據(jù)(2)的結(jié)論即可求出BF從而求出的面積.

解:(1)∵四邊形ABCD是長方形

ADBC

∴∠2=∠1=60°

由折疊可知:∠BEF=2=60°

∴∠3=180°-∠BEF-∠2=60°

2)∵四邊形ABCD是長方形

ADBC

∴∠2=∠1

由折疊可知:∠BEF=2

∴∠BEF=1

3)過點EEGBCG,如下圖所示,

EG=AB=6

由折疊的性質(zhì),可設(shè)BE=ED=x,則AE=12x

根據(jù)勾股定理:

解得:x=7.5

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一次函數(shù),下列結(jié)論錯誤的是(

A.若兩點A(),B()在該函數(shù)圖象上,且,則

B.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限

C.函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得到的圖象

D.函數(shù)的圖象與軸的交點坐標(biāo)是(0,4

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【題目】我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成一個大正方形(如圖所示),如果大正方形的面積是64,小正方形的面積為4,直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,且a> b . 那么下列結(jié)論:(1a2+b2=64,(2ab=2,(3ab=30,(4a+b=2.正確結(jié)論的個數(shù)有(

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖.在△ABC中,AD是邊BC上的中線,過點A作AE∥BC,過點D作與DE∥AB,DE與AC、AE分別交于點O、E,連接EC.

(1)求證:AD=EC;

(2)當(dāng)△ABC滿足  時,四邊形ADCE是菱形.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(3,2),B(4,3),C(1,1).

(1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的;

(2)寫出點,,的坐標(biāo)(直接寫答案): ___;___;___

(3)的面積為___;

(4)y軸上畫出點P,使PB+PC最小

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【題目】二次函數(shù)yax2+bx+c(a0)的圖象如圖,給出下列四個結(jié)論:

①b24ac0;

②4a2b+c0

③3b+2c0;

④m(am+b)ab(m≠﹣1)

其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A、B、C是三個垃圾存放點,點B、C分別位于點A的正北和正東方向,AC=200米,編號為1﹣6號的6名同學(xué)分別測得C的度數(shù)如下表:

1號

2號

3號

4號

5號

6號

C(單位:度)

37

36

37

40

34

38

他們又調(diào)查了各點的垃圾量,并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計圖,如圖:

(1)求表中C度數(shù)的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù);

(2)求A處的垃圾量,并將圖2補充完整;

(3)用(1)中的作為C的度數(shù),要將A處的垃圾沿道路AB都運到B處,已知運送1千克垃圾每米的費用為0.005元,求運垃圾所需的費用:(注:sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點A(1,0),B(3,1),C(3,3),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點D.

(1)求點D的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式;

(2)經(jīng)過點C的一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于P點,當(dāng)k>0時,確定點P橫坐標(biāo)的取值范圍(不必寫出過程)

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【題目】已知拋物線與x軸的交點坐標(biāo)分別為A(1,0),B(x2,0)(點B在點A的右側(cè)),其對稱軸是x=3,該函數(shù)有最小值是﹣2.

(1)求二次函數(shù)解析式;

(2)在圖1上作平行于x軸的直線,交拋物線于C(x3,y3),D(x4,y4),求x3+x4的值;

(3)將(1)中函數(shù)的部分圖象(x>x2)向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”,如圖2,在(2)中平行于x軸的直線取點E(x5,y5)、(x4<x5),結(jié)合函數(shù)圖象求x3+x4+x5的取值范圍.

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