Question

直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=

4

x

交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，則2x₁y₂-5x₂y₁的值等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：把直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=

4

x

聯(lián)立求解，再代入2x₁y₂-5x₂y₁求值．

解答：解：∵直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=

4

x

交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，
∴

y=kx y= 4 x

，
解得

x1=- 2 k k y1=-2 k

，

x2= 2 k k y2=2 k

，
∴2x₁y₂-5x₂y₁=2（-

2 k

k

）•2

k

-5

2 k

k

•（-2

k

）=-8+20=12．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組并能正確求解．