【題目】如圖,菱形的頂點(diǎn)在軸上,反比例函數(shù)()的圖像經(jīng)過(guò)頂點(diǎn),和邊的中點(diǎn).若,則的值為( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
作BE⊥x軸,DF⊥x軸,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OB∥AC,OB=AB=AC=6,進(jìn)而可得AD=AC=3,由平行可得△BOE∽△DAF,進(jìn)而可得,設(shè)AF=a,DF=b,則OE=2a,BE=2b,由此可表示出點(diǎn)B、D的坐標(biāo),代入函數(shù)關(guān)系式可得方程,進(jìn)而可求得k的值.
解:如圖,分別過(guò)點(diǎn)B、D作BE⊥x軸,DF⊥x軸,垂足分別為E、F,
則∠BEO=∠DFA=90°,
∵在菱形AOBC中,
∴OB∥AC,OB=AB=AC=6,
∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),
∴AD=AC=3,
∵OB∥AC,
∴∠BOE=∠DAF,
∴△BOE∽△DAF,
∴,
∴設(shè)AF=a,DF=b,
則OE=2a,BE=2b,
∴點(diǎn)D(6+a,b),點(diǎn)B(2a,2b),
∵點(diǎn)B、D均在反比例函數(shù)圖像上,
∴將點(diǎn)D(6+a,b),點(diǎn)B(2a,2b)代入得:
b(6+a)=2a·2b=k,
解得a=2,
∴OE=2a=4,
在Rt△BOE中,BE=,
∴點(diǎn)B(4,),
∴.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷(xiāo)售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件,已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于16元/件,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量(件與銷(xiāo)售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(2)求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W(元與銷(xiāo)售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC為等邊三角形,點(diǎn)O為AB邊上一點(diǎn),且BO=2AO=4,將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DEF,則圖中陰影部分的面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在AC上,以AE為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.
(1)求證:①BC是⊙O的切線;②CD2=CECA;
(2)若點(diǎn)F是劣弧AD的中點(diǎn),且CE=3,試求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是的內(nèi)接四邊形,四邊形兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn),,且,,連接.
(1)求的度數(shù);
(2)當(dāng)的半徑等于2時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng).(結(jié)果保留)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了防控新型冠狀病毒,購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種消毒液進(jìn)行校園環(huán)境消毒.己知學(xué)校第一次購(gòu)買(mǎi)了甲種消毒液40瓶和乙種消毒液60瓶,共花費(fèi)3 600元;第二次購(gòu)買(mǎi)了甲種消毒液60瓶和乙種消毒液40瓶,共花費(fèi)3 400元.
(1)每瓶甲種消毒液和每瓶乙種消毒液的價(jià)格分別是多少元?
(2)學(xué)校準(zhǔn)備第三次購(gòu)買(mǎi)這兩種消毒液,其中甲種消毒液比乙種消毒液多10瓶,并且總花費(fèi)不超過(guò)3 500元,最多能購(gòu)買(mǎi)多少瓶甲種消毒液?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)E是BC邊上任一點(diǎn),連接AE,把∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,當(dāng)CE的長(zhǎng)為_____時(shí),△CEB′恰好為直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:
(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.觀察此圖,支付方式的“眾數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購(gòu)物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|.回答下列問(wèn)題:
(1)數(shù)軸上表示﹣3和1兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示﹣2和3的兩點(diǎn)之間的距離是 ;
(2)數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)之間的距離表示為 ;
(3)若x表示一個(gè)有理數(shù),則|x﹣2|+|x+3|有最小值嗎?若有,請(qǐng)求出最小值;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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