【題目】如圖,菱形的頂點(diǎn)軸上,反比例函數(shù))的圖像經(jīng)過(guò)頂點(diǎn),和邊的中點(diǎn).若,則的值為(

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

BEx軸,DFx軸,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OB∥AC,OBABAC6,進(jìn)而可得ADAC3,由平行可得△BOE∽△DAF,進(jìn)而可得,設(shè)AFa,DFb,則OE2aBE2b,由此可表示出點(diǎn)B、D的坐標(biāo),代入函數(shù)關(guān)系式可得方程,進(jìn)而可求得k的值.

解:如圖,分別過(guò)點(diǎn)B、DBEx軸,DFx軸,垂足分別為E、F

則∠BEO=∠DFA90°,

∵在菱形AOBC中,

OB∥ACOBABAC6,

∵點(diǎn)DAC的中點(diǎn),

ADAC3,

OB∥AC,

∴∠BOE=∠DAF

∴△BOE∽△DAF,

∴設(shè)AFa,DFb,

OE2a,BE2b,

∴點(diǎn)D6a,b),點(diǎn)B2a,2b),

∵點(diǎn)BD均在反比例函數(shù)圖像上,

將點(diǎn)D6ab),點(diǎn)B2a,2b)代入得:

b(6a)2a·2bk,

解得a2,

OE2a4

Rt△BOE中,BE,

點(diǎn)B4,),

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷(xiāo)售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件,已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于16元/件,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量(件與銷(xiāo)售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;

(2)求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W(元與銷(xiāo)售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】ABC為等邊三角形,點(diǎn)OAB邊上一點(diǎn),且BO=2AO=4,將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DEF,則圖中陰影部分的面積為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠B90°,∠BAC的平分線ADBC于點(diǎn)D,點(diǎn)EAC上,以AE為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D

1)求證:①BC是⊙O的切線;②CD2CECA

2)若點(diǎn)F是劣弧AD的中點(diǎn),且CE3,試求陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形的內(nèi)接四邊形,四邊形兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn),,且,,連接

1)求的度數(shù);

2)當(dāng)的半徑等于2時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng).(結(jié)果保留)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了防控新型冠狀病毒,購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種消毒液進(jìn)行校園環(huán)境消毒.己知學(xué)校第一次購(gòu)買(mǎi)了甲種消毒液40瓶和乙種消毒液60瓶,共花費(fèi)3 600元;第二次購(gòu)買(mǎi)了甲種消毒液60瓶和乙種消毒液40瓶,共花費(fèi)3 400元.

1)每瓶甲種消毒液和每瓶乙種消毒液的價(jià)格分別是多少元?

2)學(xué)校準(zhǔn)備第三次購(gòu)買(mǎi)這兩種消毒液,其中甲種消毒液比乙種消毒液多10瓶,并且總花費(fèi)不超過(guò)3 500元,最多能購(gòu)買(mǎi)多少瓶甲種消毒液?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB3,BC4,點(diǎn)EBC邊上任一點(diǎn),連接AE,把∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處,當(dāng)CE的長(zhǎng)為_____時(shí),△CEB恰好為直角三角形.

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【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:

(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了   人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示支付寶支付的扇形圓心角的度數(shù)為   

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.觀察此圖,支付方式的眾數(shù)   ”;

(3)在一次購(gòu)物中,小明和小亮都想從微信”、“支付寶”、“銀行卡三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)ab,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB|ab|.回答下列問(wèn)題:

1)數(shù)軸上表示﹣31兩點(diǎn)之間的距離是   ,數(shù)軸上表示﹣23的兩點(diǎn)之間的距離是   ;

2)數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)之間的距離表示為   ;

3)若x表示一個(gè)有理數(shù),則|x2|+|x+3|有最小值嗎?若有,請(qǐng)求出最小值;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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