【題目】如圖，線段AB表示一條對折的繩子，現(xiàn)從P點將繩子剪斷．剪斷后的各段繩子中最長的一段為30cm．若AP=BP，則原來繩長為（　�。�cm．

A. 55cmB. 75cmC. 55或75cmD. 50或75cm

【答案】D

【解析】

需要分類討論，兩種情況：（1）對折點為A處，剪后的繩子為兩個BP和一個對折的AP（2）對折點為B處，剪后的繩子為兩個AP和一個對折的BP，再根據(jù)AP=BP這個條件設未知數(shù)，通過最長的一段為30cm，再找到方程即可．

解：AP=BP，設BP=3x，AP=2x

（1）對折點為A處，三段繩子為：4x，3x，3x，

4x=30，x=7.5，繩子為10x=75

（2）對折點為B處，三段繩子為：6x，2x，2x，

6x=30，x=5，繩子為10x=50

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝BC，D為AC中點，過點D作DE∥BC，交AB于點E．

（1）求證：AE＝DE；

（2）若∠C＝65°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90。 ， 0B=2OA，點A在反比例函數(shù) 的圖象上，點B在反比例函數(shù) 的圖象上，則k的值是（ ）

A.-4
B.4
C.-2
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點A，C在x軸上，點B坐標為（3，m）（m＞0），線段AB與y軸相交于點D，以P（1，0）為頂點的拋物線過點B，D．

（1）求點A的坐標（用m表示）；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連接PQ并延長交BC于點E，連接BQ并延長交AC于點F，試證明：FC（AC+EC）為定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內離杯底4cm的點C

處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最

短距離為 ▲ cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB=70°，∠AOD=∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），則∠BOC的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線Y=ax2+bx一3與X軸相交于A(一1，0)，B(3，0)，P為拋物線上第四象限上的點．

（1）求該拋物線的函數(shù)關系式．
（2）過點P作PD⊥X軸于點D，PD交BC于點E，當線段PE的長度最大時，求點P的坐標．
（3）當線段PE的長度最大時，作PF ⊥BC于點F，連結DF．在射線PD上有一點Q，滿足∠PQB=∠DFB，問在坐標軸上是否存在一點R，使得S△RBE=S△QBE；如果存在，直接寫出R點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小丁在研究數(shù)學問題時遇到一個定義：對于排好順序的三個數(shù)： ，稱為數(shù)列.計算， ， 將這三個數(shù)的最小值稱為數(shù)列的價值．例如，對于數(shù)列2，﹣1，3，因為， ， ，所以數(shù)列2，﹣1，3的價值為．

小丁進一步發(fā)現(xiàn)：當改變這三個數(shù)的順序時，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計算其相應的價值．如數(shù)列﹣1，2，3的價值為；數(shù)列3，﹣1，2的價值為1；…．經過研究，小丁發(fā)現(xiàn)，對于“2，﹣1，3”這三個數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，價值的最小值為．根據(jù)以上材料，回答下列問題：

（1）數(shù)列﹣4，﹣3，2的價值為 ；

（2）將“﹣4，﹣3，2”這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列，這些數(shù)列的價值的最小值為 ，取得價值最小值的數(shù)列為 （寫出一個即可）；

（3）將2，﹣9，a（a＞1）這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列．若這些數(shù)列的價值的最小值為1，則a的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小晶設計的“作互相垂直的兩條直線”的尺規(guī)作圖過程．

作法：如圖，

①在平面內任選一點O，作射線OA，OB；

②以O為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交OA于點C，交OB于點D；

③分別以C，D為圓心，以大于CD的同樣長為半徑作弧，兩弧交于∠AOB內部一點P；

④連接CP、PD；

⑤作直線OP，作直線CD，兩直線相交于點E；則直線CD與OP就是所求作的互相垂直的兩條直線．根據(jù)小晶設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵OC＝　 　，CP＝　 　，OP＝OP

∴△OPC≌△OPD

∴∠AOP＝∠BOP．

∴OE是△COD的高線（　 　）（填推理的依據(jù)）

即OE⊥CD．

∴CD與OP互相垂直

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