【題目】如圖所示,四邊形是矩形,點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為, .點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)(與端點(diǎn)、不重合).過點(diǎn)作直線交折線于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),若矩形關(guān)于直線的對(duì)稱圖形為四邊形,試探究與矩形的重疊部分的面積是否發(fā)生變化?若不變,求出該重疊部分的面積;若改變,請(qǐng)說明理由.
【答案】不變,重疊部分面積是.
【解析】試題分析:重疊部分是一個(gè)平行四邊形,由于這個(gè)平行四邊形上下邊上的高不變,因此決定重疊部分面積是否變化的因素就是看這個(gè)平行四邊形落在OA邊上的線段長度是否變化.
試題解析:如圖,設(shè)與相交于點(diǎn), 相交于點(diǎn),則矩形與矩形的重疊部分的面積即為四邊形的面積.
由題意知, , ,所以四邊形是平行四邊形,
根據(jù)軸對(duì)稱知, ,又 ,
∴,∴,
∴平行四邊形是菱形,
過點(diǎn)作,垂足為,
由題易知, , ,所以,
設(shè)菱形的邊長為,在中,由勾股定理知: ,
解得, ,
所以矩形與矩形的重疊部分的面積不發(fā)生變化,始終為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E,連接CO并延長交AD于點(diǎn)F,且CF⊥AD
(1) 求證:E是OB的中點(diǎn)
(2) 若AB=8,求CD的長
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【題目】如圖,BD丄AC 于D,EF丄AC 于F.∠AMD=∠AGF.∠1=∠2=35°
(1)求∠GFC的度數(shù):
(2)求證:DM∥BC.
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【題目】以下列長度的線段為邊能構(gòu)成三角形的是( )
A. 1 cm,2 cm,3 cm B. 2 cm,3 cm,4 cm
C. 4 cm,4 cm,9 cm D. 1 cm,2 cm,4 cm
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【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為米.甲同學(xué)先步行米,然后乘公交車去學(xué)校,乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校.已知甲步行的速度是乙騎自行車速度的,公交車的速度是乙騎自行車速度的倍.甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校,結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到分鐘.根據(jù)以上信息回答:
()求乙騎自行車的速度.
()當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí),乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知⊙O的半徑為4cm,A為線段OP的中點(diǎn),當(dāng)OP=7cm時(shí),點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是( )
A.點(diǎn)A在⊙O內(nèi)
B.點(diǎn)A在⊙O上
C.點(diǎn)A在⊙O外
D.不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有理數(shù):﹣2,4,﹣70%,﹣6,0,﹣0.3,﹣20,是負(fù)整數(shù)的數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)平面中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(20,0),點(diǎn)B在第一象限內(nèi),BO=10,sin∠BOA=.
(1)在圖中,求作△ABO的外接圓;(尺規(guī)作圖,不寫作法但需保留作圖痕跡)
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)與cos∠BAO的值;
(3)若A,O位置不變,將點(diǎn)B沿軸正半軸方向平移使得△ABO為等腰三角形,請(qǐng)直接寫出平移距離.
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