【題目】如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D為BC上一點(diǎn)，連接AD，E為AD上一點(diǎn)，連接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，則DE的長(zhǎng)為（ ）

A.cmB.cmC.cmD.1cm

【答案】C

【解析】

先根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)得：AD⊥BC，及BD的長(zhǎng)，利用勾股定理計(jì)算AD的長(zhǎng)，設(shè)DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．

解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，

∴AD⊥BC，

∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，

∵AB＝10，

∴AD＝＝8，

∵∠ABE＝∠BAE，

∴AE＝BE，

設(shè)DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，

在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，

∴（8﹣x）2＝x2+62，

解得：x＝，

即DE＝cm，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC上一點(diǎn)，AE⊥BD，交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，CF⊥BD于F.

(1)求證：CF＝BE；

(2)若BD＝2AE，求證：∠EAD＝∠ABE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，且滿(mǎn)足（a﹣20）2+|b+10|＝0．

（1）寫(xiě)出a、b的值；

（2）P是A右側(cè)數(shù)軸上的一點(diǎn)，M是AP的中點(diǎn)．設(shè)P表示的數(shù)為x，求點(diǎn)M、B之間的距離；

（3）若點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)以3個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從原點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)A點(diǎn)或B點(diǎn)后立即以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，直到C點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)或D點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，求幾秒后C、D兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一圓形零件的標(biāo)準(zhǔn)直徑是，超過(guò)規(guī)定直徑長(zhǎng)度的數(shù)量(毫米)記作正數(shù)，不足規(guī)定直徑長(zhǎng)度的數(shù)量(毫米)記作負(fù)數(shù)，檢驗(yàn)員某次抽查了零件樣品，檢查的結(jié)果如下：

序號(hào)

直徑長(zhǎng)度/

（1）試指出哪件樣品的大小最符合要求？

（2）如果規(guī)定誤差的絕對(duì)值在之內(nèi)是正品.誤差的絕對(duì)值在之間是次品，誤差的絕對(duì)值超過(guò)的是廢品，那么上述五件樣品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是廢品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，射線(xiàn)OB與直線(xiàn)AN垂直于點(diǎn)O，線(xiàn)段OP在∠AOB內(nèi)，一塊三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合，兩條直角邊分別與AN、OB的交于點(diǎn)C、D．

（1）當(dāng)∠POB=60°，∠OPC=30°，PC=2時(shí)，則PD= ．

（2）若∠POB=45°，

①當(dāng)PC與PO重合時(shí)，PC和PD之間的數(shù)量關(guān)系是 ；

②當(dāng)PC與PO不重合時(shí)，猜想PC與PD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點(diǎn)H，且AE＝BE

求證：AH＝2BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，坐標(biāo)平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為D、E、F，且AB=BC=5．若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1），B、C兩點(diǎn)在方程式y=-3的圖形上，D、E兩點(diǎn)在y軸上，則F點(diǎn)到y軸的距離為何？（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知有理數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是三點(diǎn)，且滿(mǎn)足：①多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式：②

請(qǐng)?jiān)趫D1的數(shù)軸上描出三點(diǎn)，并直接寫(xiě)出三數(shù)之間的大小關(guān)系(用“<”連接) ；

點(diǎn)為數(shù)軸上點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，且點(diǎn)到點(diǎn)的距離是到點(diǎn)距離的倍，求點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)；

點(diǎn)在數(shù)軸上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)(其中)，若在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離差始終不變，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)F，C是⊙O上兩點(diǎn)，連接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)D．

（1）求扇形OBC的面積（結(jié)果保留π）；

（2）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)．

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