【題目】已知:如圖,在ABCD中,M、N是對角線BD上的兩點,且BM=DN. 求證:四邊形AMCN是平行四邊形.

【答案】證明:如圖,連結AC,交BD于點O.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA=OC,OB=OD,
∵對角線BD上的兩點M、N滿足BM=DN,
∴OB﹣BM=OD﹣DN,即OM=ON,
∴四邊形AMCN是平行四邊形.
【解析】連結AC,交BD于點O,由平行四邊形的性質可知:OA=OC,OB=OD,再證明OM=ON即可證明四邊形AMCN是平行四邊形.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的判定與性質的相關知識,掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點,則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點,并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積.

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(1)山坡坡角(即∠ABC)的度數(shù)等于 度;

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A.4
B.3
C.2
D.1

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A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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