【題目】在平面直角坐標系中,三角形ABC的位置如圖所示,把三角形ABC平移后,三角形ABC內任意點P(x,y)對應點為P′(x+3,y﹣4).
(1)畫出平移后的圖形;
(2)三角形ABC是經過怎樣平移后得到三角形?
(3)在三角形ABC平移到的過程中,線段AB掃過的面積為 .
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足為點D,下列說法錯誤的是( )
A.點A與點B的距離是線段AB的長B.點A到直線CD的距離是線段AD的長
C.線段CD是△ABC邊AB上的高D.線段AC是△BCD邊BD上的高
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【題目】乘法公式的探究及應用.
(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是 (寫成兩數(shù)平方差的形式);
(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的寬是 ,長是 ,面積是 (寫成多項式乘法的形式);
(3)比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式 (用式子表達);
(4)運用你所得到的公式,計算下列各題:
①(2m+n-p)(2m-n+p);②10.3×9.7.
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【題目】4月21日是重慶一中校慶日,學校每一年都要舉行校慶活動和教職工運動會,全校分校區(qū)或年級組隊進行角逐,今年某校區(qū)給參賽老師購買了、、三種運動服,每一套價格分別是400元,500元,600元,其中種運動服套數(shù)是種運動服套數(shù)的3倍,種運動服套數(shù)比C種運動服套數(shù)的2倍還多,要求購買服裝的總套數(shù)盡量多且總費用不超過52300元,則能購買到運動服最多_________套.
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【題目】已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示:
(1)畫出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°后的△A′B′C′;
(2)在(1)的條件下,求點C旋轉到點C′所經過的路線長及線段AC旋轉到新位置時所劃過區(qū)域的面積.
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【題目】如圖所示,A(1,0)、點B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點C的坐標為(a,b),且a=﹣3.
(1)直接寫出點C的坐標 ;
(2)直接寫出點E的坐標 ;
(3)點P是CE上一動點,設∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,確定x,y,z之間的數(shù)量關系,并證明你的結論.
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【題目】如圖,點M是AB的中點,點P在MB上.分別以AP,PB為邊,作正方形APCD和正方形PBEF,連結MD和ME.設AP=a,BP=b,且a+b=10,ab=20.則圖中陰影部分的面積為________.
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