如圖，在△ABC中，AB=AC=20，BC=32，點(diǎn)D在BC上，且AD=13，試確定點(diǎn)D的位置．
考點(diǎn)：勾股定理,等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：過點(diǎn)A作AE⊥BC于E，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BE=CE=
1
2
BC，再利用勾股定理列式求出AE，然后利用勾股定理列式求出DE，即可得解．
解答：解：如圖，過點(diǎn)A作AE⊥BC于E，
∵AB=AC，
∴BE=CE=
1
2
BC=16，
由勾股定理得，AE=
AB2-BE2
=
202-162
=12，
在Rt△ADE中，DE=
AD2-AE2
=
132-122
=5，
當(dāng)點(diǎn)D在AE左側(cè)時（如圖）BD=BE-DE=16-5=11；
當(dāng)點(diǎn)D在AE右側(cè)時，BD=BE+DE=16+5=21．
所以，點(diǎn)D在距離BC的中點(diǎn)5個單位處．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD、CE分別為BC、AB邊上高，且BE：BC=1：2，∠DAC=45°，DE=3，求△ABC三邊的長．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，2），B（0，6），動點(diǎn)C在直線y=x上．若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是多少？

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分線，CD=1，則AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a是實(shí)數(shù)，a2+1與2a的大小關(guān)系是（　�。�
A、a2+1≥2a
B、a2+1＞2a
C、a2+1與2a的大小關(guān)系隨a的變化而改變
D、當(dāng)a＞0時，a2+1≤a；當(dāng)a＜0時，a2+1≥2a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①4x-3（5-x）=6．
②
1-2x
3
-
3x+1
5
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c為有理數(shù)，且a+b-2c≠0．求證：方程（a+b-2c）x2+（b+c-2a）x+（c+a-2b）=0必有有理數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖所示，化簡：|a+b|-|b-1|+|c-a|．

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同步練習(xí)冊答案