Question

【題目】某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字個(gè)，比賽結(jié)束后，隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分，根據(jù)信息解決下列問(wèn)題：

組別	正確字?jǐn)?shù)	人數(shù)
A
B
C
D
E

（1）在統(tǒng)計(jì)表中， ， ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；

（4）若該校共有名學(xué)生，如果聽寫正確的字?jǐn)?shù)少于個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所中學(xué)這次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).

Answer 1

【答案】（1）,；（2）畫圖見(jiàn)解析；（3）；（4）375

【解析】

（1）根據(jù)條形圖和扇形圖確定A組的人數(shù)和它所占的百分比，求出樣本容量，進(jìn)而用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去統(tǒng)計(jì)圖中已知的人數(shù)，可得a的值；

觀察條形圖可知B組的人數(shù)為20人，用B組的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再乘以100%，即可求出b的值；

對(duì)于（2）由（1）中所求a的值，可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

對(duì)于（3）用360°乘以“D組”所占的百分比，得到所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

對(duì)于（4）聽寫正確的字?jǐn)?shù)少于16個(gè)的有A組和B組，由此求出不合格人數(shù)所占的百分比，進(jìn)而得出該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù).

（1）抽查的總?cè)藬?shù)是10÷10%=100（人），

則a=100-10-15-25-20=30（人），

b= ×100%=20%.

（2）

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×30%=108°.

（4）估計(jì)這所中學(xué)本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)約是1500×(10%+15%)=375（人）.

即估計(jì)這所中學(xué)本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)約是375人.