如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知點(diǎn)A(0,3),點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn),記△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m.點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3n(n為正整數(shù)),當(dāng)n=20時(shí),則m= .
58.
【解析】
試題分析:根據(jù)題意,分別找出n=1、2、3、4時(shí)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù),不難發(fā)現(xiàn)n增加1,整點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加3,然后寫(xiě)出橫坐標(biāo)為3n時(shí)的表達(dá)式即可求n=20時(shí),m的值.
試題解析:如圖,
n=1,即點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3時(shí),整點(diǎn)個(gè)數(shù)為1,
n=2,即點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6時(shí),整點(diǎn)個(gè)數(shù)為4,
n=3,即點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為9時(shí),整點(diǎn)個(gè)數(shù)為7,
n=4,即點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為12時(shí),整點(diǎn)個(gè)數(shù)為10,
…,
所以,點(diǎn)B的坐標(biāo)為3n時(shí),整點(diǎn)個(gè)數(shù)為3n-2.
故當(dāng)n=20時(shí),m=3×20-2=58.
考點(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河南省駐馬店市九年級(jí)上學(xué)期期末素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
為了測(cè)量一個(gè)圓形鐵環(huán)的半徑,某同學(xué)采用如下的方法:將鐵環(huán)放在水平桌面上,用一個(gè)銳角為300的三角板和一把刻度尺,按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù),若三角形、刻度尺均與圓相切(切點(diǎn)為B、P),且測(cè)得PA=5,則鐵環(huán)的半徑為_(kāi)________(保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,拋物線經(jīng)過(guò)A(,0),C(2,-3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)D,與x軸交于另一點(diǎn)B.
(1)求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若將此拋物線平移,使其頂點(diǎn)為點(diǎn)D,需如何平移?寫(xiě)出平移后拋物線的解析式;
(3)過(guò)點(diǎn)P(m,0)作x軸的垂線(1≤m≤2),分別交平移前后的拋物線于點(diǎn)E,F,交直線OC于點(diǎn)G,求證:PF=EG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是
A B C D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河北省保定市畢業(yè)生第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
爾凡駕車(chē)從甲地到乙地,設(shè)他出發(fā)第xmin時(shí)的速度為ykm/h,圖中的折線表示他在整個(gè)駕車(chē)過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)當(dāng)20≤x≤30時(shí),汽車(chē)的平均速度為 km/h,該段時(shí)間行駛的路程為 km;
(2)當(dāng)30≤x≤35時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出爾凡出發(fā)第32min時(shí)的速度;
(3)如果汽車(chē)每行駛100km耗油8L,那么爾凡駕車(chē)從甲地到乙地共耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河北省保定市畢業(yè)生第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,Rt△ABC的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,AC邊在x軸上,已知∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,則圖中陰影部分的面積是
A.12 B.4 C.12- D.12-3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年河北省保定市畢業(yè)生第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
小紅制作了十張卡片,上面分別標(biāo)有1~10這十個(gè)數(shù)字.從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰好能被3整除的概率是
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江西省九年級(jí)下學(xué)期期中模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:計(jì)算題
計(jì)算:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知:如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,以AB為直徑作⊙O,BC交⊙O于點(diǎn)D,E是邊AC的中點(diǎn),ED、AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.
求證:(1)DE為⊙O的切線.
(2)AB•DF=AC•BF.
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