Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．已知點A（0，3），點B是x軸正半軸上的整點，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為m．點B的橫坐標為3n（n為正整數(shù)），當n=20時，則m= ．

 

 

Answer 1

58.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，分別找出n=1、2、3、4時的整點的個數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)n增加1，整點的個數(shù)增加3，然后寫出橫坐標為3n時的表達式即可求n=20時，m的值．

試題解析：如圖，

n=1，即點B的橫坐標為3時，整點個數(shù)為1，

n=2，即點B的橫坐標為6時，整點個數(shù)為4，

n=3，即點B的橫坐標為9時，整點個數(shù)為7，

n=4，即點B的橫坐標為12時，整點個數(shù)為10，

…，

所以，點B的坐標為3n時，整點個數(shù)為3n-2．

故當n=20時，m=3×20-2=58.

考點：點的坐標．