Question

桐城市某房產(chǎn)公司推出熱氣球觀房活動(dòng)，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看某小區(qū)內(nèi)一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，A處于高樓的水平距離為30m，求這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.4，

3

≈1.7）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題

專題：

分析：過(guò)A作AD⊥BC，垂足為D，在直角△ABD與直角△ACD中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得BD和CD，即可求解．

解答：解：過(guò)A作AD⊥BC，垂足為D．
在Rt△ABD中，
∵∠BAD=60°，AD=30m，
∴BD=AD•tan60°=30×

3

=30

3

m，
在Rt△ACD中，
∵∠CAD=30°，AD=30m，
∴CD=AD•tan30°=30×

3

3

=10

3

m，
BC=30

3

+10

3

=40

3

≈68（m）．
答：這棟樓高約為68m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的仰角和俯角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解直角三角形．