如圖，長方體的高為5cm，底面長為4cm，寬為1cm．
（1）點A1到點C2之間的距離是多少？
（2）若一只螞蟻從點A2爬到C1，則爬行的最短路程是多少？
考點：平面展開-最短路徑問題
專題：
分析：（1）利用勾股定理得出A2C2的長，再利用勾股定理得出A1C2的長；
（2）分類討論畫出解答幾何體的部分側(cè)面展開圖，利用直角三角形的邊的關(guān)系容易解得A2C1的值，從而得出其中的最小值．
解答：解：（1）∵長方體的高為5cm，底面長為4cm，寬為1cm，
∴A2C2=
42+12
=
17
（cm），
∴A1C2=
52+(
17
)2
=
42
（cm）；

（2）如圖1所示：A2C1=
52+52
=5
2
（cm），
如圖2所示：A2C1=
92+12
=
82
（cm），
如圖3所示：A2C1=
62+42
=2
13
（cm），
∵5
2
＜2
13
＜
82
，
∴一只螞蟻從點A2爬到C1，則爬行的最短路程是5
2
cm．
點評：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及平面展開圖最短路徑問題，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，點E在CD上，且DE=2CE，AE交BD于點F，若△DEF的面積為1，則△ADF的面積等于（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人對題目“化簡并求值：
1
a
+
1
a2
+a2-2
，其中a=
1
5
”有不同的解答，
甲的解答是：
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(
1
a
-a)2
=
1
a
+
1
a
-a=
2
a
-a=
49
5
；
乙的解答是：：
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(
1
a
-a)2
=
1
a
+a-
1
a
=a=
1
5
；
在兩人的解法中（　�。�
A、甲正確B、乙正確
C、都不正確D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線MN和點P，求作：直線PQ⊥MN，（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按要求畫圖（保不寫作法，但保留作圖痕跡）：
（1）作出從點P點到水渠的最短距離，并說明道理．
（2）過點C作出AD的垂線，過D作出AC的平行線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：x2+2xy-y2-
3
2
[
2
3
(2x2-3xy)-4y2]，其中x=-1，y=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
3
4
-
7
2
+（-
1
6
）-
2
3
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖（1），在方格紙中如何通過平移或旋轉(zhuǎn)這兩種變換，由圖形A得到圖形B，再由圖形B得到圖形C？
（2）如圖（1），如果點P、點P3的坐標(biāo)分別為（0，0），（2，1），寫出點P2的坐標(biāo)；
（3）如圖（2）所示是某設(shè)計師設(shè)計的圖案的一部分，請你運用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在方格紙中將圖形繞點O順時針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，依次畫出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，四邊形ADEF是菱形，求證：BE=CE．

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同步練習(xí)冊答案