【題目】如圖,已知矩形ABCD中,點EBC邊上的點,BE2,EC1,AEBCDFAE,垂足為F.則下列結論:①△ADF≌△EAB;②AFBE;③DF平分∠ADC;④sinCDF.其中正確的結論是_____(把正確結論的序號都填上)

【答案】①②

【解析】

只要證明EAB≌△ADF,CDF=AEB,利用勾股定理求出AB即可解決問題.

∵四邊形ABCD是矩形,

AD=BC,ADBC,B=90°,

BE=2,EC=1,

AE=AD=BC=3,AB==,

ADBC,

∴∠DAF=AEB,

DFAE,

∴∠AFD=B=90°,

∴△EAB≌△ADF,

AF=BE=2,DF=AB=,故①②正確,

不妨設DF平分∠ADC,則ADF是等腰直角三角形,這個顯然不可能,故③錯誤,

∵∠DAF+ADF=90°,CDF+ADF=90°,

∴∠DAF=CDF,

∴∠CDF=AEB,

sinCDF=sinAEB=,故④錯誤,

故答案為①②

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在矩形紙片ABCD中,,,翻折矩形紙片,使點A落在對角線DB上的點F處,折痕為DE,打開矩形紙片,并連接EF

的長為多少;

AE的長;

BE上是否存在點P,使得的值最小?若存在,請你畫出點P的位置,并求出這個最小值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的角平分線AFCD于點E,交BC的延長線于點F

1)求證:BF=CD;

2)連接BE,若BEAF,BFA=60°,BE=,求平行四邊形ABCD的周長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】整頓藥品市場、降低藥品價格是國家的惠民政策之一.根據(jù)國家《藥品政府定價辦法》,某省有關部門規(guī)定:市場流通藥品的零售價格不得超過進價的15%.根據(jù)相關信息解決下列問題:

1)降價前,甲乙兩種藥品每盒的出廠價格之和為6.6元.經過若干中間環(huán)節(jié),甲種藥品每盒的零售價格比出廠價格的5倍少2.2元,乙種藥品每盒的零售價格是出廠價格的6倍,兩種藥品每盒的零售價格之和為33.8元.那么降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是多少元?

2)降價后,某藥品經銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價格銷售給醫(yī)院,醫(yī)院根據(jù)實際情況決定:對甲種藥品每盒加價15%、對乙種藥品每盒加價10%后零售給患者.實際進藥時,這兩種藥品均以每10盒為1箱進行包裝.近期該醫(yī)院準備從經銷商處購進甲乙兩種藥品共100箱,其中乙種藥品不少于40箱,銷售這批藥品的總利潤不低于900元.請問購進時有哪幾種搭配方案?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某校數(shù)學興趣小組為測得校園里旗桿AB的高度,在操場的平地上選擇一點C,測得旗桿頂端A的仰角為30,再向旗桿的方向前進16米,到達點D處(C,D,B三點在同一直線上),又測得旗桿頂端A的仰角為45,請計算旗桿AB的高度(結果保留根號).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC ,∠BAC=90°,AB=AC,DBC上一動點,連接AD,過點AAEAD,并且始終保持AE=AD,連接CE.

(1)求證△ABD △ACE ;

(2)若AF平分∠DAEBCF,探究線段BD,DF,F(xiàn)C之間的數(shù)量關系,并證明;

(3)在(2)的條件下,BD=3,CF=4,AD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一家商店進行門店升級需要裝修,裝修期間暫停營業(yè),若請甲乙兩個裝修組同時施工,8天可以完成,需付費用共3520元;若先請甲組單獨做6天,再請乙組單獨做12天可以完成,需付費用3480元,問:

甲、乙兩組工作一天,商店各應付多少錢?

已知甲組單獨完成需12天,乙組單獨完成需24天,單獨請哪個組,商店所需費用最少?

裝修完畢第二天即可正常營業(yè),且每天仍可盈利200即裝修前后每天盈利不變,你認為商店應如何安排施工更有利?說說你的理由可用問的條件及結論

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】濟南某中學在參加“創(chuàng)文明城,點贊泉城”書畫比賽中,楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班(用A,B,C,D表示),對征集到的作鼎的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(l)楊老師采用的調查方式是   (填“普查”或“抽樣調查”);

(2)請補充完整條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應的圓心角度數(shù)   

(3)請估計全校共征集作品的什數(shù).

(4)如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會,請你用列表或樹狀圖的方法,求恰好選取的兩名學生性別相同的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線b、c是常數(shù),且c0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),與y軸的負半軸交于點C,點A的坐標為(1,0)

1b______,點B的橫坐標為_______(上述結果均用含c的代數(shù)式表示);

2)連結BC,過點A作直線AE//BC,與拋物線交于點E.點Dx軸上一點,坐標為(2,0),當C、D、E三點在同一直線上時,求拋物線的解析式;

3)在(2)的條件下,點Px軸下方的拋物線上的一動點,連結PB、PC.設△PBC的面積為SS的取值范圍;△PBC的面積S為正整數(shù),則這樣的△PBC共有_____個.

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