【題目】某縣政府計(jì)劃撥款34000元為福利院購(gòu)買彩電和冰箱，已知商場(chǎng)彩電標(biāo)價(jià)為2000元/臺(tái)，冰箱標(biāo)價(jià)為1800元/臺(tái)，如按標(biāo)價(jià)購(gòu)買兩種家電，恰好將撥款全部用完．

（1）問原計(jì)劃購(gòu)買的彩電和冰箱各多少臺(tái)？

（2）購(gòu)買的時(shí)候恰逢商場(chǎng)正在進(jìn)行促銷活動(dòng)，全場(chǎng)家電均降價(jià)進(jìn)行銷售，若在不增加縣政府實(shí)際負(fù)擔(dān)的情況下，能否比原計(jì)劃多購(gòu)買3臺(tái)冰箱？請(qǐng)通過計(jì)算回答．

【答案】（1）原計(jì)劃購(gòu)買彩電8臺(tái)，購(gòu)買冰箱10臺(tái)；（2）在不增加縣政府實(shí)際負(fù)擔(dān)的情況下，能比原計(jì)劃多購(gòu)買3臺(tái)冰箱，計(jì)算過程見解析

【解析】

（1）設(shè)原計(jì)劃購(gòu)買彩電x臺(tái)，購(gòu)買冰箱y臺(tái)，根據(jù)題意列出二元一次方程，然后結(jié)合x、y的實(shí)際意義即可求出結(jié)論；

（2）先求出在購(gòu)買臺(tái)數(shù)不變的情況下，還剩多少元，即可判斷結(jié)論．

解：（1）設(shè)原計(jì)劃購(gòu)買彩電x臺(tái)，購(gòu)買冰箱y臺(tái)

由題意可得：2000x＋1800y=34000，x、y均為正整數(shù)

解得：x=8，y=10

答：原計(jì)劃購(gòu)買彩電8臺(tái)，購(gòu)買冰箱10臺(tái)．

（2）在購(gòu)買臺(tái)數(shù)不變的情況下，還剩34000×15%=5100（元）

現(xiàn)在每臺(tái)冰箱售價(jià)為1800×（1－15%）=1530（元）

可買冰箱5100÷1530=3（臺(tái)）……510（元）

答：在不增加縣政府實(shí)際負(fù)擔(dān)的情況下，能比原計(jì)劃多購(gòu)買3臺(tái)冰箱．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，AQ⊥BE于點(diǎn)Q，DP⊥AQ于點(diǎn)P．

（1）求證：AP=BQ；

（2）在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中四對(duì)線段，使每對(duì)中較長(zhǎng)線段與較短線段長(zhǎng)度的差等于PQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，CO⊥AB于點(diǎn)O，弦CD與AB交于點(diǎn)F．過點(diǎn)D作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作⊙O的切線交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：△EFD為等腰三角形；

（2）若OF：OB=1：3，⊙O的半徑為3，求AG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形中，為直線上的點(diǎn)，為直線上的點(diǎn)，分別連接，，且．

（1）若，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，如圖①，易證：（不需證明）；

（2）如圖②，若∠B＝120°，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，如圖③，猜想線段，和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出對(duì)圖②，圖③的猜想，并選擇其中一種情況給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，且，點(diǎn)為外一點(diǎn)，且，分別切于點(diǎn)、兩點(diǎn)．與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）填空

①當(dāng)________時(shí)，四邊形是正方形．

②當(dāng)_________時(shí)，為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB’C’，若AB=2，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是___________ (結(jié)果保留π)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題情境）

我們知道若一個(gè)矩形是的周長(zhǎng)固定，當(dāng)相鄰兩邊相等，即為正方形時(shí)，它的面積最大．反過來，若一個(gè)矩形的面積固定，它的周長(zhǎng)是否會(huì)有最值呢？

（探究方法）

用兩個(gè)直角邊分別為，的4個(gè)全等的直角三角形可以拼成一個(gè)正方形。若，可以拼成如圖所示的正方形，從而得到，即；當(dāng)時(shí)，中間小正方形收縮為1個(gè)點(diǎn)，此時(shí)正方形的面積等于4個(gè)直角三角形面積的和.即．于是我們可以得到結(jié)論：，為正數(shù)，總有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，代數(shù)式取得最小值．另外，我們也可以通過代數(shù)式運(yùn)算得到類似上面的結(jié)論：

∵，∴，

∴對(duì)于任意實(shí)數(shù)，總有，且當(dāng)時(shí)，代數(shù)式取最小值．

使得上面的方法，對(duì)于正數(shù)，，試比較和的大小關(guān)系．

（類比應(yīng)用）

利用上面所得到的結(jié)論完成填空

（1）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式有最 值為 ．

（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式有最 值為 ．

（3）如圖，已知是反比例函數(shù)圖象上任意一動(dòng)點(diǎn)，，，試求的最小面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：y=x，過點(diǎn)A(0，1)作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；……按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

(1)求證：△DAC∽△DBA；

(2)過點(diǎn)C作⊙O的切線CE交AD于點(diǎn)E，求證：CE＝AD；

(3)若點(diǎn)F為直徑AB下方半圓的中點(diǎn)，連接CF交AB于點(diǎn)G，且AD＝6，AB＝3，求CG的長(zhǎng)．

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