Question

如圖，△ABC的邊BC在直線l上，AD是△ABC的高，∠ABC＝45°，BC＝6cm，AB＝cm，點 P 從點B出發(fā)沿BC方向以1cm/s的速度向點C運動，當點P到點C時，停止運動。PQ⊥BC，PQ交AB或AC于點Q，以PQ為一邊向右側作矩形PQRS，PS＝2PQ，矩形PQRS與△ABC重疊部分的面積為S（cm²），點P的運動時間為t（s）。回答下列問題：

（1）AD＝            cm；

（2）當點R在邊AC上時，求t的值；

（3）求S與t之間的函數關系式。

 

Answer 1

解：（1）AD=2

      （2）∵QR∥BC

           ∴△AQR∽△ABC

           ∴

           即

           ∴

（3）①當時，圖（1）

       PS=2t    S=2t²   

②當時，（圖2）

S=S_矩形－S△ERF

 =

 =

③ 當2≤t＜6時（圖3）

S=S△QPC=

=