Question

如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD的中點．
（1）以A為中心，把△ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）設(shè)旋轉(zhuǎn)后點E的對應(yīng)點為點F，連接EF，△AEF是什么三角形？若E不是中點而是邊CD上的任意一點呢？

Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),正方形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）利用正方形的性質(zhì)，可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得AF=AE，∠FAE=90°，即△AEF是等腰直角三角形的性質(zhì)．

解答：解：（1）如圖，△ABF即是旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）△AEF是等腰直角三角形．
理由：∵以A為中心，把△ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF，
∴AF=AE，∠FAE=90°，
∴△AEF是等腰直角三角形的性質(zhì)．
若E不是中點而是邊CD上的任意一點，△AEF是等腰直角三角形．

點評：此題考查了正方形的性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．