Question

下面是解不等式的部分過程，如果錯誤，說明錯誤原因并改正；如果正確，說明理由．
（1）由2x＞-4，得x＜-2；
（2）由16x-8＞32-24x，得2x-1＞4-3x；
（3）由-3x＞12，得x＜-4．

Answer 1

考點：不等式的性質

專題：計算題

分析：（1）根據等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變進行判斷；
（2）根據等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變進行判斷；
（3）根據不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變進行判斷．

解答：解：（1）錯誤．等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，所以由2x＞-4，得x＞-2；
（2）正確．等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，所以把16x-8＞32-24x兩邊都除以8得到2x-1＞4-3x；
（3）正確．不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，所以-3x＞12兩邊都除以-3，得到x＜-4．

點評：本題考查了不等式的基本性質：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．