Question

三棱柱有

 

個面

 

個頂點

 

條棱，四棱柱有

 

個面

 

個頂點

 

條棱，五棱柱有

 

個面

 

個頂點

 

條棱，…，由此可以推測n棱柱有

 

個面，

 

個頂點，

 

條棱．

Answer 1

考點：認(rèn)識立體圖形

專題：

分析：由于三棱柱有5個面、6個頂點、9條棱，四棱柱有6個面、8個頂點、12條棱，五棱柱有7個面、10個頂點、15條棱，即棱柱的面數(shù)比棱柱數(shù)多2，頂點個數(shù)是棱柱數(shù)的2倍，棱的條數(shù)是棱數(shù)的3倍，由此可得到n棱柱的面數(shù)、頂點數(shù)和棱的條數(shù)．

解答：解：三棱柱有5個面6個頂點9條棱，四棱柱有6個面 8個頂點12條棱，五棱柱有 7個面10個頂點 15條棱，…，由此可以推測n棱柱有n+2個面，2n個頂點，3n條棱．
故答案為：5，6，9，6，8，12，7，10，15，n+2，2n，3n．

點評：本題考查了認(rèn)識立體圖形：結(jié)合實物，認(rèn)識常見的立體圖形，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等．