【題目】在我市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中,某學(xué)校計劃購進(jìn)一批電腦和電子白板,經(jīng)過市場考察得知,購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元,購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.

1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?

2)根據(jù)學(xué)校實際,需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺,總費用不超過30萬元,但不低于28萬元,該校有幾種購買方案?

3)上面的哪種方案費用最低?按費用最低方案購買需要多少錢?

【答案】1)每臺電腦0.5萬元,每臺電子白板1.5萬元;(2)共有三種方案:方案一:購進(jìn)電腦15臺,電子白板15臺;方案二:購進(jìn)電腦16臺,電子白板14臺;方案三:購進(jìn)電腦17臺,電子白板13臺;(3)選擇方案三最省錢,即購買電腦17臺,電子白板13臺最省錢.需要28萬元.

【解析】

1)先設(shè)每臺電腦x萬元,每臺電子白板y萬元,根據(jù)購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元,購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元列出方程組,求出x,y的值即可;(2)先設(shè)需購進(jìn)電腦a臺,則購進(jìn)電子白板(30-a)臺,根據(jù)需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺,總費用不超過30萬元,但不低于28萬元列出不等式組,求出a的取值范圍,再根據(jù)a只能取整數(shù),得出購買方案;(3)根據(jù)每臺電腦的價格和每臺電子白板的價格,算出總費用,再進(jìn)行比較,即可得出最省錢的方案.

解:(1)設(shè)每臺電腦x萬元,每臺電子白板y萬元,

根據(jù)題意得:

解得:

答:每臺電腦0.5萬元,每臺電子白板1.5萬元.

2)設(shè)需購進(jìn)電腦a臺,則購進(jìn)電子白板(30-a)臺,

,

解得:15a17,即a15、1617

故共有三種方案:

方案一:購進(jìn)電腦15臺,電子白板15臺;

方案二:購進(jìn)電腦16臺,電子白板14臺;

方案三:購進(jìn)電腦17臺,電子白板13臺.

3)方案一:總費用為15×0.5+1.5×1530(萬元);

方案二:總費用為16×0.5+1.5×1429(萬元),

方案三:17×0.5+1.5×1328(萬元),

282930,

∴選擇方案三最省錢,即購買電腦17臺,電子白板13臺最省錢.需要28萬元.

練習(xí)冊系列答案
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(1)請你利用下圖,試證明:;

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2)若乙挖掘機(jī)比甲挖掘每小時多挖掘米,甲、乙每天挖掘的時間相同,求甲每小時挖掘多少米?

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