Question

【題目】已知拋物線y=mx2的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,2）.

（1）求出m的值和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出這條拋物線；

（2）利用圖像回答：x取什么值時(shí)，拋物線在直線y=2的上方？

（3）當(dāng)－1≤x≤2時(shí)，求y的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1)m=2 ，頂點(diǎn)（0,0）， 圖象見解析；（2）x>1或x<-1；（3）.

【解析】

(1)由y=mx2的圖像過點(diǎn)（1,2），可得m的值并畫出圖像；

（2）觀察圖像，可得x的取值范圍；

(3)利用二次函數(shù)性質(zhì)，可得當(dāng)－1≤x≤2時(shí)，求y的取值范圍.

解：（1）已知拋物線經(jīng)y=mx2的圖像過點(diǎn)（1,2），可得2=m1，

m=2， y=2x2

圖像如圖：

(2)由圖像可知，當(dāng)x>1或x<-1，拋物線在直線y=2的上方；

(3) 由圖像可知，當(dāng)x=0時(shí)，有最小值y=0；

當(dāng)x=2時(shí)，有最大值,y=8;

當(dāng)－1≤x≤2時(shí),0≤y≤8.