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【題目】圖①、圖②均是8×8的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、M、N均落在格點上，在圖①、圖②給定的網格中按要求作圖．

（1）在圖①中的格線MN上確定一點P，使PA與PB的長度之和最小

（2）在圖②中的格線MN上確定一點Q，使∠AQM＝∠BQM．

要求：只用無刻度的直尺，保留作圖痕跡，不要求寫出作法．

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

如圖，作A關于MN的對稱點，連接，交MN于P，P點即為所求；
如圖，作B關于MN的對稱點，連接并延長交MN于Q，Q點即為所求．

（1）如圖①，作A關于MN的對稱點A′，連接BA′，交MN于P，此時PA+PB＝PA′+PB＝BA′，根據兩點之間線段最短，此時PA+PB最�。�

（2）如圖②，作B關于MN的對稱點B′，連接AB′并延長交MN于Q，此時∠AQM＝∠BQM．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖 1、圖 2 均是 6×6 的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為 1，點 A、B、C、D 均在格點上．在圖 1、圖 2 中，只用無刻度的直尺，在給定的網格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫出畫法．

（1）在圖 1 中以線段 AB 為邊畫一個△ABM，使∠ABM=45°，且△ABM 的面積為 6；

（2）在圖 2 中以線段 CD 為邊畫一個四邊形 CDEF，使∠CDE＝∠CFE=90°，且四邊形 CDEF 的面積為 8．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某年級共有150名女生，為了解該年級女生實心球成績（單位：米）和一分鐘仰臥起坐成績（單位：個）的情況，從中隨機抽取30名女生進行測試，獲得了他們的相關成績，并對數據進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a. 實心球成績的頻數分布表如下：

分組

頻數

2

m

10

6

2

1

b. 實心球成績在這一組的是：

a7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3

c. 一分鐘仰臥起坐成績如下圖所示：

根據以上信息，回答下列問題：

（1） ①表中m的值為__________；

②一分鐘仰臥起坐成績的中位數為__________；

（2）若實心球成績達到7.2米及以上時，成績記為優(yōu)秀．

①請估計全年級女生實心球成績達到優(yōu)秀的人數；

②該年級某班體育委員將本班在這次抽樣測試中被抽取的8名女生的兩項成績的數據抄錄如下：

女生代碼

A

B

C

D

E

F

G

H

實心球

8.1

7.7

7.5

7.5

7.3

7.2

7.0

6.5

一分鐘仰臥起坐

*

42

47

*

47

52

*

49

其中有3名女生的一分鐘仰臥起坐成績未抄錄完整，但老師說這8名女生中恰好有4人兩項測試成績都達到了優(yōu)秀，于是體育委員推測女生E的一分鐘仰臥起坐成績達到了優(yōu)秀，你同意體育委員的說法嗎？并說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是由幾個相同的小正方形搭成的幾何體，搭成這個幾何體需要（ ）個小正方體，在保持主視圖和左視圖不變的情況下，最多可以拿掉（ ）個小正方體

A.B.

C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的對稱軸與軸的交點橫坐標是分式方程的解，若拋物線與軸的一個交點為，與軸的交點

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點坐標為，連結，若點是線段上的一個動點，求的最小值．

（3）連結過點作軸的垂線在第三象限中的拋物線上取點過點作直線的垂線交直線于點，過點作軸的平行線交于點，已知．

①求點的坐標；

②在拋物線上是否存在一點，使得成立？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若一組數據1，2，3，4，x的平均數與中位數相同，則實數x的值不可能是（　�。�

A.0B.2．5C.3D.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地政府計劃為農戶購買農機設備提供補貼．其中購買Ⅰ型、Ⅱ型設備農民所投資的金額與政府補貼的額度存在下表所示的函數對應關系．

型號

金額

Ⅰ型設備

Ⅱ型設備

投資金額x（萬元）

x

5

x

2

4

補貼金額y（萬元）

y1＝kx（k≠0）

2

y2＝ax2+bx（a≠0）

2.8

4

（1）分別求y1和y2的函數解析式；

（2）有一農戶共投資10萬元購買Ⅰ型、Ⅱ型兩種設備，兩種設備的投資均為整數萬元，要想獲得最大補貼金額，應該如何購買？能獲得的最大補貼金額為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過A（4，0），B（1，3）兩點，點C、B關于拋物線的對稱軸對稱，過點B作直線BH⊥x軸，交x軸于點H．

（1）求拋物線的表達式；

（2）直接寫出點C的坐標，并求出△ABC的面積；

（3）點P是拋物線上一動點，且位于第四象限，當△ABP的面積為6時，求出點P的坐標；

（4）若點M在直線BH上運動，點N在x軸上運動，當以點C、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時，請直接寫出此時△CMN的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市為了解旅游人數的變化情況，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間的月接待旅游量（單位：萬人次）的數據并繪制了統(tǒng)計圖如下：

根據統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）

A.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加

B.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份

C.2019年的月接待旅游量的平均值超過300萬人次

D.2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相對于上半年（1月至6月）波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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