【題目】在新的教學(xué)改革的推動(dòng)下,某中學(xué)初三年級(jí)積極推進(jìn)走班制教學(xué).為了了解一段時(shí)間以來“至善班”的學(xué)習(xí)效果,年級(jí)組織了多次定時(shí)測(cè)試,現(xiàn)隨機(jī)選取甲、乙兩個(gè)“至善班”,從中各抽取20名同學(xué)在某一次定時(shí)測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī),其結(jié)果記錄如下:

收集數(shù)據(jù):

“至善班”甲班的20名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)(滿分為100)(單位:分)86 90 60 76 92 83 56 76 85 70 96 96 90 68 78 80 68 96 85 81

“至善班”乙班的20名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)(滿分為100)(單位:分)78 96 75 76 82 87 60 54 87 72 100 82 78 86 70 92 76 80 98 78

整理數(shù)據(jù):(成績(jī)得分用x表示)

分?jǐn)?shù)

數(shù)量

班級(jí)

0≤x60

60≤x70

70≤x80

80≤x90

90≤x100

甲班(人數(shù))

1

3

4

6

6

乙班(人數(shù))

1

1

8

6

4

分析數(shù)據(jù),并回答下列問題:

1)完成下表:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲班

80.6

82

a   

乙班

80.35

b   

78

2)在“至善班”甲班的扇形圖中,成績(jī)?cè)?/span>70≤x80的扇形中,所對(duì)的圓心角α的度數(shù)為   ,估計(jì)全部“至善班”的1600人中優(yōu)秀人數(shù)為   人.(成績(jī)大于等于80分為優(yōu)秀)

3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為“至善班”   (填“甲”或“乙”)所選取做樣本的同學(xué)的學(xué)習(xí)效果更好一些,你所做判斷的理由是:①   ;②   

【答案】196,79;(272°,880;(3)甲,甲的優(yōu)秀率高,甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大

【解析】

1根據(jù)眾數(shù),中位數(shù)的定義即可解決問題;
2)根據(jù)圓心角=360°×百分比計(jì)算即可,利用樣本估計(jì)總體的思想解決問題;
3)根據(jù)優(yōu)秀率,中位數(shù),平均數(shù)的大小即可判斷。答案不唯一,合理即可.

解:(1)將甲班成績(jī)重新整理如下:

56 60 68 68 70 76 76 78 80 81 83 85 85 86 90 90 92 96 96 96,

其中96出現(xiàn)次數(shù)做多,

∴眾數(shù)a96(),

將乙班成績(jī)重新整理如下:

54 60 70 72 75 76 76 78 78 78 80 82 82 86 87 87 92 96 98 100,

其中中位數(shù)b79(),

故答案為:9679;

(2)成績(jī)?cè)?/span>70≤x80的扇形中,所對(duì)的圓心角α的度數(shù)為360°72°,

估計(jì)全部至善班1600人中優(yōu)秀人數(shù)為1600880()

(3)甲所選取做樣本的同學(xué)的學(xué)習(xí)效果更好一些,你所做判斷的理由是:甲的優(yōu)秀率高,甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大,

故答案為:甲,甲的優(yōu)秀率高,甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】點(diǎn),分別是的邊、延長(zhǎng)線上的點(diǎn),的延長(zhǎng)線交

1)如圖1,,求證:;

2)如圖2,,,,求

3)如圖3,若,,求的長(zhǎng).

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【題目】、圖分別是的網(wǎng)格,網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)、、在小正方形的頂點(diǎn)上.請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中按要求畫出圖形:

1)在圖中畫以為斜邊的直角三角形(點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上),使得;

2)在圖中畫以為邊的四邊形(點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上),使得四邊形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形,且,并直接寫出四邊形的面積.

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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別是A3,2)、B1,3).

1)將△AOB向下平移3個(gè)單位后得到△A1O1B1,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為

2)將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2OB2,請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A2OB2,并求出這時(shí)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為 ;

3)在(2)中的旋轉(zhuǎn)過程中,線段OA掃過的圖形的面積

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A. B. C. D.

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【題目】在開展“經(jīng)典閱讀”活動(dòng)中,某學(xué)校為了解全校學(xué)生利用課外時(shí)間閱讀的情況,學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取若干名學(xué)生,調(diào)查他們一周的課外閱讀時(shí)間,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表.根據(jù)圖表信息,解答下列問題:

頻率分布表

閱讀時(shí)間(小時(shí))

頻數(shù)(人)

頻率

6

0.12

0.24

15

0.3

12

5

0.1

合計(jì)

1

1)求__________,_________

2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整(畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的頻數(shù));

3)在范圍內(nèi)的5名同學(xué)中恰好有2名男生和3名女生,現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同學(xué)代表學(xué)校參加全市經(jīng)典閱讀比賽,請(qǐng)用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“11女”的概率.

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1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形.

2)當(dāng)AM的值為何值時(shí),四邊形AMDN是矩形?請(qǐng)說明理由.

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【題目】隨著《流浪地球》的熱播,其同名科幻小說的銷量也急劇上升.為應(yīng)對(duì)這種變化,某網(wǎng)店分別花20000元和30000元先后兩次增購該小說,第二次的數(shù)量比第一次多500套,且兩次進(jìn)價(jià)相同.

1)該科幻小說第一次購進(jìn)多少套?

2)根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn):當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷售量是250套;銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10套.網(wǎng)店要求每套書的利潤(rùn)不低于10元且不高于18元.

①直接寫出網(wǎng)店銷售該科幻小說每天的銷售量y(套)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;

②網(wǎng)店決定每銷售1套該科幻小說,就捐贈(zèng)a0a7)元給困難職工,每天扣除捐贈(zèng)后可獲得的最大利潤(rùn)為1960元,求a的值.

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