【題目】解下列關(guān)于x的方程
【答案】(1)當(dāng)a≠0時(shí),原方程的根是;當(dāng)a=0時(shí),原方程無解;(2)當(dāng)b+1>0時(shí),原方程的根是,;當(dāng)b+1<0時(shí),原方程沒有實(shí)數(shù)根.
【解析】
(1)對(duì)原方程去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)后分情況進(jìn)行求解即可.
(2)對(duì)原方程去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化簡(jiǎn)后分情況進(jìn)行求解即可.
(1)去括號(hào),得 3ax-2x=6-2x
移項(xiàng),得 3ax-2x+2x=6
合并同類項(xiàng),得 3ax=6 ※
當(dāng)a≠0時(shí),方程※是一元一次方程,解得 ;
當(dāng)a=0時(shí),方程※變成 0·x=6,這時(shí)不論x取什么值,等式0·x=6都不成立,因此方程無解.
所以,當(dāng)a≠0時(shí),原方程的根是;當(dāng)a=0時(shí),原方程無解.
(2)移項(xiàng),得 bx2+x2=1+1
合并同類項(xiàng),得(b+1)x2=2
因?yàn)?/span>b≠-1,所以b+1≠0
兩邊同除以b+1,得 ※
當(dāng)b+1>0時(shí),由方程※解得 ;
當(dāng)b+1<0時(shí),方程※中,這時(shí)方程沒有實(shí)數(shù)根.
所以,當(dāng)b+1>0時(shí),原方程的根是,;
當(dāng)b+1<0時(shí),原方程沒有實(shí)數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是( )
A.有且只有一條直線與已知直線垂直;
B.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段,叫做這點(diǎn)到這條直線距離;
C.互相垂直的兩條線段一定相交;
D.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接而成的所有線段中,最短線段的長(zhǎng)度是,則點(diǎn)到直線的距離是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過直線上點(diǎn)作 的垂線,三角尺的一條直角邊從與重合的位置開始,繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至與重合時(shí)停止,在旋轉(zhuǎn)過程中,設(shè)的度數(shù)為,作的平分線.
(1)當(dāng)在的內(nèi)部時(shí),的余角是___________;(填寫所有符合條件的角)
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,若,求的值;
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,作的平分線的度數(shù)是否會(huì)隨著的變化而變化?若不變,直接寫出的度數(shù);若變化,試用含有的式子表示的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,直徑AB垂直弦CD于E,過點(diǎn)A作∠DAF=∠DAB,過點(diǎn)D作AF的垂線,垂足為F,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)G,連接EG.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若AD=DP,OB=3,求的長(zhǎng)度;
(3)若DE=4,AE=8,求線段EG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在2020年元月的日歷表中,某一天對(duì)應(yīng)的號(hào)數(shù)的上、下、左、右四個(gè)數(shù)的和為.
(1)如果某一天是號(hào),請(qǐng)用含 的代數(shù)式把表示出來;
(2)的值可能是96嗎?如果可能,求出這一天上、下、左、右四天,如果不可能,請(qǐng)說明理由;
(3)的值可能是28嗎?如果可能,求出這一天上、下、左、右四天,如果不可能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,解決某山區(qū)老百姓出行難的問題,當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速公路.其中一段長(zhǎng)為146米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工.甲工程隊(duì)獨(dú)立工作2天后,乙工程隊(duì)加入,兩工程隊(duì)又聯(lián)合工作了1天,這3天共掘進(jìn)26米.已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多掘進(jìn)2米.按此速度完成這項(xiàng)隧道貫穿工程,甲乙兩個(gè)工程隊(duì)還需聯(lián)合工作__________天.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知Rt△ABD中,邊AB=OB=1,∠ABO=90°
問題探究:
(1)以AB為邊,在Rt△ABO的右邊作正方形ABC,如圖(1),則點(diǎn)O與點(diǎn)D的距離為 .
(2)以AB為邊,在Rt△ABO的右邊作等邊三角形ABC,如圖(2),求點(diǎn)O與點(diǎn)C的距離.
問題解決:
(3)若線段DE=1,線段DE的兩個(gè)端點(diǎn)D,E分別在射線OA、OB上滑動(dòng),以DE為邊向外作等邊三角形DEF,如圖(3),則點(diǎn)O與點(diǎn)F的距離有沒有最大值,如果有,求出最大值,如果沒有,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在高處讓一物體由靜止開始落下,它下落的路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系如下表:
時(shí)間t(秒) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
落下路程s(米) | 4.9×1 | 4.9×4 | 4.9×9 | 4.9×16 | 4.9×25 |
(1)請(qǐng)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)寫出時(shí)間t與物體落下的路程s之間的關(guān)系;
(2)算出當(dāng)t=4.5秒時(shí),物體落下的路程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(﹣3,1)、B(m,3)兩點(diǎn),
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍;
(3)連接AO、BO,求△ABO的面積.
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