Question

如圖，在平面直角坐標系中，A（-1，6）、B（-1，0）、C（-4，3）．
（1）求出△ABC的面積；
（2）將點B平移至點B′（1，1），在第一象限內存在格點三角形△A′B′C′（定點都是網(wǎng)格的交叉點）滿足△A′B′C′≌△ABC，請作出所有滿足題意的△A′B′C′，并寫出相應A′、C′的坐標．

Answer 1

考點：作圖-平移變換,全等三角形的判定

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A′、B′、C′在第一象限的位置，然后順次連接即可．

解答：解：（1）∵A（-1，6）、B（-1，0）、C（-4，3），
∴AB=6-0=6，點C到AB的距離為（-1）-（-4）=-1+4=3，
△ABC的面積=

1

2

×6×3=9；

（2）△A′B′C′如圖所示，點A′（1，7），C′（4，4）．

點評：本題考查了利用平移變換作圖，全等三角形的判定，要注意（2）要求△A′B′C′在第一象限．