Question

【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程方法，探究函數(shù)的圖像與性質(zhì)，因?yàn)?/span>，即，所以我們對比函數(shù)來探究列表：

	…	-4	-3	-2	-1			1	2	3	4	…
	…			1	2	4	-4	-2	-1			…
	…			2	3	5	-3	-2	0			…

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中以自變量的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：

（1）請把軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)分別用一條光滑曲線，順次連接起來；

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：

①當(dāng)時，隨的增大而______；（“增大”或“減小”）

②的圖象是由的圖象向______平移______個單位而得到的；

③圖象關(guān)于點(diǎn)______中心對稱.（填點(diǎn)的坐標(biāo)）

（3）函數(shù)與直線交于點(diǎn)，，求的面積.

Answer 1

【答案】（1）如圖所示，見解析；（2）①增大；②上，1；③；（3）1.

【解析】

（1）按要求把軸左邊點(diǎn)和右邊各點(diǎn)分別用一條光滑曲線順次連接起來即可；

（2）①觀察圖像可得出函數(shù)增減性；②由表格數(shù)據(jù)及圖像可得出平移方式；③由圖像可知對稱中心；

（3）將與聯(lián)立求解，得到A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，將△AOB分為△AOC與△BOC計(jì)算面積即可.

（1）如圖所示：

（2）①由圖像可知：當(dāng)時，隨的增大而增大，故答案為：增大；

②由表格數(shù)據(jù)及圖像可知，的圖象是由的圖象向上平移1個單位而得到的，故答案為：上，1；

③由圖像可知圖像關(guān)于點(diǎn)（0,1）中心對稱.

（3），解得：或

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1）

設(shè)直線與y軸交于點(diǎn)C，當(dāng)x=0時，y=1，

所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1），如圖所示，

S△AOB= S△AOC+ S△BOC

=

=

=

所以△AOB的面積為1.