【題目】某商品的進價為每件元，現(xiàn)在的售價為每件元，每星期可賣出件.市場調查反映：如果每件的售價每漲元（售價每件不能高于元），那么每星期將少賣出件.設每件漲價元（為非負整數(shù)），每星期的銷量為件.

①求與的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；

②如何定價才能使每星期的利潤最大？每星期的最大利潤是多少？

【答案】①，且為正整數(shù)；②當售價為元或元時，每周的利潤最大，最大利潤為元

【解析】

①根據(jù)每件的售價每漲元，那么每星期將少賣出件可得：，再根據(jù)售價每件不能高于元和為非負整數(shù)可求出自變量的取值范圍.

②利用求出與的函數(shù)關系式利用配方法求最值就可以，注意為非負整數(shù).

解：①由題意，，且為正整數(shù)；

②設每星期的利潤為元，則

為非負整數(shù)，

當或時，利潤最大為元，

答：當售價為元或元時，每周的利潤最大，最大利潤為元

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字1，2，3的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字．請你用畫樹形圖或列表的方法，求：

（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率；

（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于3的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為D、E、F，∠A=80°，點P為⊙O上任意一點（不與E、F重合），則∠EPF=______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校八年級學生小陽，小杰和小凡到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為10元/千克，下面是他們在活動結束后的對話．

小陽：如果以12元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．

小杰：如果以15元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．

小凡：我通過調查驗證發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關系．

（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關系式；

（2）當銷售單價為何值時，該超市銷售這種水果每天獲得的利潤達600元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題提出：如圖，已知：線段AB，試在平面內找到符合條件的所有點C，

使∠ACB=30°。（利用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)．

嘗試解決：為了解決這個問題，下面給出一種解題思路：先作出等邊三角形AOB，然后以點O 為圓心，OA長為半徑作⊙O，則優(yōu)弧AB上的點即為所要求作的點（點A、B除外），根據(jù)對稱性，在AB的另一側符合條件的點C易得。請根據(jù)提示，完成作圖.

自主探索：在平面直角坐標系中，已知點A(3，0)、B(－1，0)，點C是y軸上的一個動點，當∠BCA=45°時，點C的坐標為 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，正方形CEFG的面積為，點E在CD邊上，點G在BC的延長線上，設以線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為，且.

⑴求線段CE的長；

⑵若點H為BC邊的中點，連結HD，求證：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，交邊于點．

（1）當點與恰好重合時（如圖1），求的長；

（2）問：是否可能使、與都相似？若能，請求出此時的長；若不能，請說明理由（如圖2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）(x―1)2＝4

（2）x2－3x－2＝0

（3）x2＋6x＝7

（4）2(x2－x)－(x－1)(x＋3)＋1＝0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，矩形ABCD，AB＝6cm，AD＝2cm，點P以2cm/s的速度從頂點A出發(fā)沿折線A－B－C向點C運動，同時點Q以lcm/s的速度從頂點C出發(fā)向點D運動，當其中一個動點到達末端停止運動時，另一點也停止運動．

(1)問兩動點運動幾秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的；

(2)問兩動點經過多長時間使得點P與點Q之間的距離為？若存在，

求出運動所需的時間；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案