【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件元，每星期可賣出件.市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲元（售價(jià)每件不能高于元），那么每星期將少賣出件.設(shè)每件漲價(jià)元（為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷量為件.

①求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

②如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大？每星期的最大利潤(rùn)是多少？

【答案】①，且為正整數(shù)；②當(dāng)售價(jià)為元或元時(shí)，每周的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為元

【解析】

①根據(jù)每件的售價(jià)每漲元，那么每星期將少賣出件可得：，再根據(jù)售價(jià)每件不能高于元和為非負(fù)整數(shù)可求出自變量的取值范圍.

②利用求出與的函數(shù)關(guān)系式利用配方法求最值就可以，注意為非負(fù)整數(shù).

解：①由題意，，且為正整數(shù)；

②設(shè)每星期的利潤(rùn)為元，則

為非負(fù)整數(shù)，

當(dāng)或時(shí)，利潤(rùn)最大為元，

答：當(dāng)售價(jià)為元或元時(shí)，每周的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為元

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字1，2，3的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字．請(qǐng)你用畫樹形圖或列表的方法，求：

（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率；

（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于3的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D、E、F，∠A=80°，點(diǎn)P為⊙O上任意一點(diǎn)（不與E、F重合），則∠EPF=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)學(xué)生小陽(yáng)，小杰和小凡到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為10元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話．

小陽(yáng)：如果以12元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克．

小杰：如果以15元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元．

小凡：我通過調(diào)查驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．

（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，該超市銷售這種水果每天獲得的利潤(rùn)達(dá)600元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出：如圖，已知：線段AB，試在平面內(nèi)找到符合條件的所有點(diǎn)C，

使∠ACB=30°。（利用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)．

嘗試解決：為了解決這個(gè)問題，下面給出一種解題思路：先作出等邊三角形AOB，然后以點(diǎn)O 為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙O，則優(yōu)弧AB上的點(diǎn)即為所要求作的點(diǎn)（點(diǎn)A、B除外），根據(jù)對(duì)稱性，在AB的另一側(cè)符合條件的點(diǎn)C易得。請(qǐng)根據(jù)提示，完成作圖.

自主探索：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3，0)、B(－1，0)，點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠BCA=45°時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，正方形CEFG的面積為，點(diǎn)E在CD邊上，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，設(shè)以線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為，且.

⑴求線段CE的長(zhǎng)；

⑵若點(diǎn)H為BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)HD，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，交邊于點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)與恰好重合時(shí)（如圖1），求的長(zhǎng)；

（2）問：是否可能使、與都相似？若能，請(qǐng)求出此時(shí)的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由（如圖2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）(x―1)2＝4

（2）x2－3x－2＝0

（3）x2＋6x＝7

（4）2(x2－x)－(x－1)(x＋3)＋1＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，矩形ABCD，AB＝6cm，AD＝2cm，點(diǎn)P以2cm/s的速度從頂點(diǎn)A出發(fā)沿折線A－B－C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以lcm/s的速度從頂點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)末端停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．

(1)問兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的；

(2)問兩動(dòng)點(diǎn)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間使得點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為？若存在，

求出運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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