【題目】1)解不等式

2)解不等式組:并將其解集表示在如圖所示的數(shù)軸上

3,并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解.

【答案】1;(2;(3;整數(shù)解為-10,1,23

【解析】

(1)不等式去括號(hào)、移項(xiàng)合并、系數(shù)化為1即可求出不等式的解集;

(2)解第一個(gè)不等式得x≤1,解第二個(gè)不等式得x4,然后根據(jù)小小取小得到不等式組的解集.再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可.
(3) 將不等式組中的不等式分別記作①和②,分別求出不等式①和②的解集,找出兩解集的公共部分,確定出不等式組的解集,在不等式組解集中找出滿足范圍的整數(shù),即可得到原不等式組的整數(shù)解;

解:(1

去括號(hào) 2x+2-1≥3x+2

移項(xiàng) 2x-3x≥2-2+1

合并同類(lèi)項(xiàng),系數(shù)化為1得 x≤-1

2

x≤1

x4

所以不等式組的解集為: x≤1.

其解集表示在數(shù)軸上如下:

3

x≥-1

x≤3

所以不等式組的解集為:-1≤ x≤3.

所以這個(gè)不等式組的整數(shù)解為:-1、0、12、3.

故答案為(1;(2;(3)整數(shù)解為-10,1,23.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=1,與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(﹣1,0),則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;

a﹣b+c<0;

b2﹣4ac<0;

④當(dāng)y>0時(shí),﹣1<x<3,其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車(chē)共30輛,其中A型電動(dòng)自行車(chē)不少于20輛,A、B兩種型號(hào)電動(dòng)自行車(chē)的進(jìn)貨單價(jià)分別為2500元、3000元,售價(jià)分別為2800元、3500元,設(shè)該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型電動(dòng)自行車(chē)m輛,兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車(chē)全部銷(xiāo)售后可獲利潤(rùn)y元.

1)求出ym之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)?此時(shí)最大利潤(rùn)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABO直徑,EO上一點(diǎn),EAB的平分線ACO于點(diǎn)C,過(guò)C點(diǎn)作CDAE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,直線CD與射線AB交于點(diǎn)P

(1)判斷直線DPO的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)若DC=4,⊙O的半徑為5,求PB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:

①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;&

②點(diǎn)O與O′的距離為4;

③∠AOB=150°;

④四邊形AOBO′的面積為6+3 ;

⑤S△AOC+S△AOB=6+.

其中正確的結(jié)論是_______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)(x>0)的圖象上,點(diǎn)C,D在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上,AC∥BD∥y軸,已知點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為( 。

A. 3 B. 4 C. 2 D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=mx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(3,1),B(﹣,n)兩點(diǎn).

(1)求該反比例函數(shù)的解析式;

(2)求n的值及該一次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料:

如果兩個(gè)正數(shù)a,b,即a0,b0,則有下面的不等式: ,當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號(hào),我們把叫做正數(shù)a,b的算術(shù)平均數(shù),把叫做正數(shù)ab的幾何平均數(shù),于是上述的不等式可以表述為:兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于(即大于或等于)他們的幾何平均數(shù).它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用,是解決最大(。┲祮(wèn)題的有力工具.

實(shí)例剖析:

已知x0,求式子的最小值.

解:令ax,b,則由,得當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),方程兩邊同時(shí)乘x,得到,解得x2,式子有最小值,最小值為4

學(xué)以致用:

根據(jù)上面的閱讀材料回答下列問(wèn)題:

1)已知x0,則當(dāng)x__________時(shí),式子取到最小值,最小值為:_______________

2)用籬笆圍一個(gè)面積為100m的長(zhǎng)方形花園,問(wèn)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí),所用的籬笆最短,最短的籬笆是多少米?

3)已知x0,則x取何值時(shí),式子取到最小值,最小值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn),連接AFDE相交于點(diǎn)G,連接CG

1)求證:AF⊥DE;

2)求證:CG=CD

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