Question

如圖，DE∥BC．
（1）如果AD=2，DB=3，求DE：BC的值；
（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的長．

Answer 1

考點：平行線分線段成比例

專題：

分析：（1）證明△ADE∽△ABC，列出比例式求解即可解決問題．
（2）類比（1），列出比例式求解即可解決問題．

解答：解：（1）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

AD

AB

=

DE

BC

，
而AD=2，DB=3，AB=5，
∴

DE

BC

=

2

5

．
（2）由（1）知：△ADE∽△ABC，
∴

AD

AB

=

DE

BC

=

AE

AC

，
而AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，
∴

8

20

=

7

BC

=

AE

15

，
解得：AE=6，BC=

35

2

．

點評：該題主要考查了平行線分線段成比例定理及其應用問題；解題的關鍵是靈活運用有關定理來分析、判斷、推理或解答．