【題目】如圖,已知AB、AD是⊙O的弦,點(diǎn)C是DO的延長(zhǎng)線與弦AB的交點(diǎn),∠ABO=30°,OB=2.
(1)求弦AB的長(zhǎng);
(2)若∠D=20°,求∠BOD的度數(shù).
【答案】
(1)解:過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E,
∵在Rt△OEB中,OB=2,∠B=30°,
∴BE=OBcos30°=2× = ,
∴AB=2BE=2
(2)解:連接OA,
∵OA=OB=OD,∠B=30°,∠D=20°,
∴∠OAB=∠B=30°,∠OAD=∠D=20°,
∴∠BAD=∠OAB+∠OAD=30°+20°=50°,
∴∠BOD=2∠BAD=100°
【解析】(1)可作弦心距,構(gòu)造直角三角形,先求出一半,再求出整條弦長(zhǎng);(2)連接半徑,轉(zhuǎn)化∠OAB=∠B,∠OAD=∠D,進(jìn)而∠BOD=2∠BAD=100°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線 l1∥l2,l3 和 l1,l2 分別交于 C,D 兩點(diǎn),點(diǎn) A,B 分別在線 l1,l2 上,且位于 l3 的左 側(cè),點(diǎn) P 在直線 l3 上,且不和點(diǎn) C,D 重合.
(1)如圖 1,有一動(dòng)點(diǎn) P 在線段 CD 之間運(yùn)動(dòng)時(shí),試確定∠1、∠2、∠3 之間的關(guān)系,并給出證明;
(2)如圖 2,當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 在線段 CD 之外運(yùn)動(dòng)時(shí),上述的結(jié)論是否成立?若不成立,并給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,平分交于點(diǎn),給出以下結(jié)論:①為等腰直角三角形;②為等邊三角形;③;④⑤是的中位線.其中正確的結(jié)論有( )
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線上有三個(gè)正方形,若正方形,的面積分別為8和15,則正方形的面積為( )
A.23B.25C.30D.35
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地區(qū)果農(nóng)收獲草莓30噸,枇杷13噸,現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往省城,已知甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸,乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸.
(1)該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案請(qǐng)您幫助設(shè)計(jì)出來(lái);
(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2 000元,乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1 300元,則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方案才能使運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某水庫(kù)大壩的橫截面示意圖,已知AD∥BC,且AD、BC之間的距離為15米,背水坡CD的坡度i=1:0.6,為提高大壩的防洪能力,需對(duì)大壩進(jìn)行加固,加固后大壩頂端AE比原來(lái)的頂端AD加寬了2米,背水坡EF的坡度i=3:4,則大壩底端增加的長(zhǎng)度CF是( )米.
A.7
B.11
C.13
D.20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令,從原點(diǎn)O出發(fā),按向右、向上、向右、向下的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,其行走的路線如圖所示,第1次移動(dòng)到A1,第2次移動(dòng)到A2……,第n次移動(dòng)到An,則三角形OA2A2018的面積是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四邊形中,,對(duì)角線交于點(diǎn)平分,延長(zhǎng)至點(diǎn),使,連接.
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)若,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),tan∠AOC= ,反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D,若△COD的面積為20,則k的值等于 .
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