Question

【題目】如圖，直線上有三個正方形，若正方形，的面積分別為8和15，則正方形的面積為（ ）

A.23B.25C.30D.35

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠EFG＝∠EGH＝∠HMG＝90°，EG＝GH，求出∠FEG＝∠HGM，證△EFG≌△GMH，推出FG＝MH，GM＝EF，求出EF2＝7，HM2＝15，求出B的面積為EG2＝EF2＋FG2＝EF2＋HM2，代入求出即可．

解：如圖，

根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠EFG＝∠EGH＝∠HMG＝90°，EG＝GH，

∵∠FEG＋∠EGF＝90°，∠EGF＋∠HGM＝90°，

∴∠FEG＝∠HGM，

在△EFG和△GMH中，

，

∴△EFG≌△GMH（AAS），

∴FG＝MH，GM＝EF，

∵A和C的面積分別為8和15，

∴EF2＝8，HM2＝15，

∴B的面積為EG2＝EF2＋FG2＝EF2＋HM2＝8＋15＝23，

故選：A．