【題目】畫出函數(shù)的圖象.
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是________;
(2)列表(把表格補(bǔ)充完整)
x | …… | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
y |
(3)描點(diǎn)、連線
(4)結(jié)合圖象,寫出函數(shù)的一條性質(zhì)________________________________________.
【答案】(1)任意實(shí)數(shù);(2)見下表;(3)見解析;(4)見解析.
【解析】試題分析:由于x﹣1的符號不能確定,故應(yīng)分x≥1與x<1兩種情況求出函數(shù)的解析式,列出表格,畫出函數(shù)圖象即可.
試題解析:解:(1)任意實(shí)數(shù);
(2)見下表;
(3)如圖;
(4)①函數(shù)的最小值為0(或當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)取得最小值,且最小值為0).
②當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小
或當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大.
③函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對稱.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:
為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況,獲得如下信息:
信息一:甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天;
信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.
根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數(shù),且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解.并規(guī)定:F(n)=.
例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因?yàn)?2﹣1>6﹣2>4﹣3,所以3×4是12的最佳分解,所以F(12)=.
⑴如果一個(gè)正整數(shù)m是另外一個(gè)正整數(shù)n的平方,我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù).
求證:對任意一個(gè)完全平方數(shù)m,總有F(m)=1;
⑵如果一個(gè)兩位正整數(shù)t,t =10x+y(1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)),交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為54,那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”,求所有的“吉祥數(shù)”;
⑶在⑵所得“吉祥數(shù)”中,求 F(t)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題,安全隱患主要是超速和超載.某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn):先在公路旁邊選取一點(diǎn)C,再在筆直的車道L上確定點(diǎn)D,使CD與L垂直,測得CD的長等于24米,在L上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.
(1)求AB的長(結(jié)果保留根號);
(2)已知本路段對校車限速為45千米/小時(shí),若測得某輛校車從A到B用時(shí)2秒,這輛校車是否超速?說明理由.(參考數(shù)據(jù): ≈1.73, ≈1.41)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸做勻速運(yùn)動(dòng),己知?jiǎng)狱c(diǎn)M、N的運(yùn)動(dòng)速度比是1:2(速度單位:1個(gè)單位長度/秒),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)若動(dòng)點(diǎn)M向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)t=2秒時(shí),動(dòng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),且AB=12(單位長度).
①在直線l上畫出A、B兩點(diǎn)的位置,并回答:點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是 (單位長度/秒);點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度是 (單位長度/秒).
②若點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn),且PA﹣PB=OP,求的值;
(2)由(1)中A、B兩點(diǎn)的位置開始,若M、N同時(shí)再次開始按原速運(yùn)動(dòng),且在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)方向不限,再經(jīng)過幾秒,MN=4(單位長度)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,F(xiàn)為CD上一點(diǎn),∠EFD=60°,∠AEC=2∠CEF,若6°<∠BAE<15°,∠C的度數(shù)為整數(shù),則∠C的度數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個(gè).
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.點(diǎn)P(3,﹣5)到x軸的距離為﹣5
B.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),(﹣1,2)和(2,﹣1)表示同一個(gè)點(diǎn)
C.若x=0,則點(diǎn)P(x,y)在x軸上
D.在平面直角坐標(biāo)系中,有且只有一個(gè)點(diǎn)既在x軸上,又在y軸上
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖拋物線的圖象交x軸于A(﹣2,0)和點(diǎn)B,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,且OB=OC,下列結(jié)論:
①2b﹣c=2;②a=;③ac=b﹣1;④>0
其中正確的個(gè)數(shù)有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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