Question

在平面直角坐標系中，等邊△ABC的頂點A（-6，0），B（2，0），則頂點C的坐標為

 

．

Answer 1

考點：等邊三角形的性質(zhì),坐標與圖形性質(zhì)

專題：

分析：設C點坐標為（x，y），根據(jù)三線合一可得C橫坐標，再根據(jù)勾股定理可求得C的縱坐標，即可解題．

解答：解：設C點坐標為（x，y）
∵等邊△ABC的頂點A（-6，0），B（2，0），
根據(jù)三線合一可得頂點C的橫坐標為x=

-6+2

2

=-2，
∵AB=8，∴AC=8
根據(jù)勾股定理可得8²=4²+y²，
解得y=±4

3

，
∴頂點C的坐標為（-2，4

3

）或（-2，-4

3

）．
故答案為：（-2，4

3

）或（-2，-4

3

）．

點評：本題考查了等邊三角形的三線合一的性質(zhì)，本題中熟練運用坐標系是解題的關鍵．