【題目】如圖在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD．試問直線AE、CF的位置關系如何？請說明你的理由．

【答案】解：AE∥CF． 理由如下：∵∠B=∠D=90°，
∴∠BAD+∠BCD=360°﹣90°×2=180°，
∵AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD，
∴∠1= ∠BAD，∠2= ∠BCD，
∴∠1+∠2= （∠BAD+∠BCD）= ×180°=90°，
∵∠B=90°，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
∴AE∥CF．

【解析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°求出∠BAD+∠BCD=180°，再根據(jù)角平分線的定義求出∠1+∠2=90°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠2+∠3=90°從而得到∠1=∠3，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明即可．
【考點精析】通過靈活運用平行線的判定，掌握同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補，兩直線平行即可以解答此題．

練習冊系列答案
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①若點B的坐標為（3，1），求點A，B的“相關矩形”的面積；

②點C在直線x=3上，若點A，C的“相關矩形”為正方形，求直線AC的表達式；

（2）正方形RSKT頂點R的坐標為（-1，1），K的坐標為（2，-2），點M的坐標為（m，3），若在正方形RSKT邊上存在一點N，使得點M，N的“相關矩形”為正方形，求m的取值范圍．

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B.3種
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