Question

如圖，ABCDXA表示一條環(huán)形高速公路，X表示一座水庫(kù)，B，C表示兩個(gè)大市鎮(zhèn)，已知ABCD是一個(gè)正方形，XAD是一個(gè)等邊三角形，假設(shè)政府要鋪設(shè)兩條輸水管XB和XC，從水庫(kù)向B，C兩個(gè)市鎮(zhèn)供水，那么著兩水管的夾角∠BXC=

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得AX=AB=AD，∠DAX=∠AXD=∠ADX=60°，∠BAD=90°，然后求出∠BAX=150°，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠AXB=15°，同理可得∠DXC=15°，然后根據(jù)∠BXC=∠AXD-∠AXB-∠DXC代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵四邊形ABCD是一個(gè)正方形，△XAD是一個(gè)等邊三角形，
∴AX=AB=AD，∠DAX=∠AXD=∠ADX=60°，∠BAD=90°，
∴∠BAX=∠BAD+∠DAX=90°+60°=150°，
∴∠AXB=15°，
同理可得∠DXC=15°，
∴∠BXC=∠AXD-∠AXB-∠DXC
=60°-15°-15°
=30°．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．