【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,CD是∠ACB的平分線, DE垂直平分BC,若DE=2,則AB=___________

【答案】6

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得BD=CD,再根據(jù)等邊對等角求出∠C=CBD,根據(jù)角平分線的定義可得∠ACD=BCD,從而求出∠ABC=BCD=ACD,然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B=30°,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得AD=DE,然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答即可.

DE垂直平分BC,

BD=CD,

∴∠B=BCD,

CD為∠ACB的平分線,

∴∠ACD=BCD,

∴∠ACD=BCD=B,

∵∠A=90°,

∴∠B=×90°=30°

CD為∠ACB的平分線,∠A=90°DEBC,

AD=DE=2

BD=2DE=2×2=4

AB=AD+BD=2+4=6.

故答案為:6.

練習冊系列答案
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【題目】在等邊中,點邊上,點的延長線上且.

1)如圖1,若點中點,求的度數(shù);

2)如圖2,若點上任意一點,求證.

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A. ①② B. ③⑤ C. ①③④ D. ①④⑤

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A.,B.

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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】如圖所示,已知在直角梯形OABC中,ABOC,BCx軸于點C、A(1,1)、B(3,1).動點PO點出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動.過P點作PQ垂直于直線OA,垂足為Q.設(shè)P點移動的時間為t秒(0<t<4),OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S.

(1)求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線解析式;

(2)求St的函數(shù)關(guān)系式;

(3)將△OPQ繞著點P順時針旋轉(zhuǎn)90°,是否存在t,使得△OPQ的頂點OQ在拋物線上?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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A. 先往左上方移動,再往左下方移動

B. 先往左下方移動,再往左上方移動

C. 先往右上方移動,再往右下方移動

D. 先往右下方移動,再往右上方移動

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【題目】拋物線的部分圖象如圖所示,與x軸的一個交點坐標為,拋物線的對稱軸是下列結(jié)論中:

;;方程有兩個不相等的實數(shù)根;拋物線與x軸的另一個交點坐標為;若點在該拋物線上,則

其中正確的有  

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣x2+x+2x軸交于A,B兩點,交y軸于點C,點C關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點為D.

(1)求點D的坐標及直線AD的解析式;

(2)如圖1,連接CD、AD、BD,點M為線段CD上一動點,過MMNBD交線段ADN點,點Py軸上的動點,當△CMN的面積最大時,求△MPN的周長取得最小值時點P的坐標;

(3)如圖2,線段AE在第一象限內(nèi)交BD于點E,其中tanEAB=,將拋物線向右水平移動,點A平移后的對應(yīng)點為點G;將△ABD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后的三角形紀為△A1BD1,若射線BD1與線段AE的交點為F,連接FG.若線段FG把△ABF分成△AFG和△BFG兩個三角形,是否存在點G,使得△AFG是直角三角形且△BFG是等腰三角形?若存在,請直接寫出點G的坐標;若不存在,請說明理由.

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