【題目】如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B.下列結(jié)論中：①PA＝PB；②△AOP≌△BOP；③OA＝OB；④PO平分∠APB.其中成立的有________(填寫(xiě)正確的序號(hào))．

【答案】①②③④

【解析】

根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PA=PB，再利用“HL”證明△AOP和△BOP全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OA=OB，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠APO=∠BPO，即可得到PO平分∠APB．

解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，

∴PA=PB，故①正確；

在△AOP和△BOP中，，

∴△AOP≌△BOP（HL），故②正確；

∴∠APO=∠BPO，OA=OB，故③正確；

∴PO平分∠APB，故④正確；

故答案為：①②③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)是，拋物線 的頂點(diǎn)是.

（1）判斷點(diǎn)是否在拋物線上，為什么?

（2）如果拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn).

①求的值；

②直線與分別交于點(diǎn)（點(diǎn)在的左邊），直線與分別交于點(diǎn)（點(diǎn)在的左邊）是否存在，使得?若存在，求值；若不存在，說(shuō)明理由.

③在②的條件下，當(dāng)為何值時(shí)， 拋物線和中都隨的增大而增大?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖各圖是棱長(zhǎng)為1cm的小正方體擺成的，如圖①中,從正面看有1個(gè)正方形，表面積為6cm2；如圖②中,從正面看有3個(gè)正方形，表面積為18cm2；如圖③，從正面看有6個(gè)正方形，表面積為36cm2；…

(1)第6個(gè)圖中，從正面看有多少個(gè)正方形?表面積是多少?

(2)第n個(gè)圖形中，從正面看有多少個(gè)正方形?表面積是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．

（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若⊙O的半徑為2，∠B=50°，AC=4.8，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABF≌△CDE.

（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度數(shù)；

（2）若BD=10，EF=2，求BF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），下列結(jié)論：①abc＞0；②a=b；③a=4c﹣4；④方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的結(jié)論是______．（只填序號(hào)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王和小李都想去體育館，觀看在我縣舉行的“市長(zhǎng)杯”青少年校園 足球聯(lián)賽，但兩人只有一張門票，兩人想通過(guò)摸球的方式來(lái)決定誰(shuí)去觀看，規(guī)則如下： 在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字 1，2，3，4 的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字 1，2，3 的三個(gè)完全相 同的小球，分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于 6，那 么小王去，否則就是小李去．

（1）用樹(shù)狀圖或列表法求出小王去的概率；

（2）小李說(shuō)：“這種規(guī)則不公平.”你認(rèn)同他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖AB∥CD，∠B＝80°，∠BCE＝20°，∠CEF＝80°，請(qǐng)判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

解：理由如下：

∵AB∥CD

∴∠B＝∠BCD　 　．

∵∠B＝80°，

∴∠BCD＝80°　 　．

∵∠BCE＝20°，

∴∠ECD＝100°，

又∵∠CEF＝80°

∴　 　+　 　＝180°，

∴EF∥　 　

又∵AB∥CD，

∴AB∥EF　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使PBC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)若動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，MNB的面積最大，試求出最大面積．

　　　　(備用圖)

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