描述并說明：海寶在研究數(shù)學問題時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：

請根據(jù)海寶對現(xiàn)象的描述，用數(shù)學式子填空，并說明結論成立的理由．
如果
 
（其中a＞0，b＞0）．
那么
 
（結論）．
理由
 
．
考點：分式的混合運算
專題：圖表型
分析：根據(jù)題意列出關系式，猜想得到結論，利用分式的加減法則計算，再利用完全平方公式變形即可得證．
解答：解：如果
a
b
+
b
a
+2=ab（其中a＞0，b＞0），
那么a+b=ab；
理由：∵
a
b
+
b
a
+2=ab，
∴
a2+b2+2ab
ab
=ab，
∴a2+b2+2ab=（ab）2，即（a+b）2=（ab）2，
則a+b=ab．
故答案為：
a
b
+
b
a
+2=ab；
a+b=ab；
∵
a
b
+
b
a
+2=ab，
∴
a2+b2+2ab
ab
=ab，
∴a2+b2+2ab=（ab）2，即（a+b）2=（ab）2，
則a+b=ab．
點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：
（1）-3x4+24x2-48；
（2）6a（x-1）2-2（1-x）2（a-4b）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，AH是邊BC上的高．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）求證：∠DHF=∠DEF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

今年“六一”兒童節(jié)當天，小兵一家三口自駕車去離家220千米的“兒童樂園”游玩，下面是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．
（1）問小兵他們出發(fā)45分鐘時，離“兒童樂園”多少千米？
（2）問小兵他們出發(fā)2個小時時離家有多少千米？
（3）問小兵他們離家多少小時時距“兒童樂園”60千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABNC，∠C=55°，∠ABC=70°．
①求∠BED的度數(shù)（要有說理過程）．
②試說明BE⊥EC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系，A（a，0），B（b，0），C（-1，2），且|2a+b+1|+（a+2b-4）2=0．
（1）求a，b的值；
（2）①在x軸的正半軸上存在一點M，使S△COM=
1
2
△ABC的面積，求出點M的坐標；
②在坐標軸的其他位置是否存在點M，使△COM的面積=
1
2
△ABC的面積仍然成立？若存在，請直接寫出符合條件的點M的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知直線y=2x分別與雙曲線y=
8
x
、y=
k
x
（x＞0）交于P、Q兩點，且OP=2OQ．
（1）求k的值．
（2）如圖2，若點A是雙曲線y=
8
x
上的動點，AB∥x軸，AC∥y軸，分別交雙曲線y=
k
x
（x＞0）于點B、C，連接BC．請你探索在點A運動過程中，△ABC的面積是否變化？若不變，請求出△ABC的面積；若改變，請說明理由；
（3）如圖3，若點D是直線y=2x上的一點，請你進一步探索在點A運動過程中，以點A、B、C、D為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時點A的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若點M（x1，y1）和點N（x2，y2）是拋物線y=
1
2
x2+3x+
5
2
上的兩點，且x1＜x2＜-3，則y1與y2的大小關系為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式：
22+2×2=2×4；
32+2×3=3×5；
42+2×4=4×6；
52+2×5=5×7；
…
請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來為
 
．

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