Question

今年“六一”兒童節(jié)當(dāng)天，小兵一家三口自駕車去離家220千米的“兒童樂園”游玩，下面是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）問小兵他們出發(fā)45分鐘時(shí)，離“兒童樂園”多少千米？
（2）問小兵他們出發(fā)2個(gè)小時(shí)時(shí)離家有多少千米？
（3）問小兵他們離家多少小時(shí)時(shí)距“兒童樂園”60千米？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）先運(yùn)用待定系數(shù)法求出OA的解析式，再將x=

45

60

代入，求出y的值，再用220減去y即可；
（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求解，將x=2代入AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式，求出對(duì)應(yīng)的y值即可；
（3）先將y=220-60代入AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式，求出對(duì)應(yīng)的x值，即可求解．

解答：解：（1）設(shè)OA段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx．
∵當(dāng)x=1時(shí)，y=120，
∴k=120，
∴y=120x（0≤x≤1），
∴當(dāng)x=

45

60

時(shí)，y=120×

45

60

=90
220-90=130千米，
故小兵他們出發(fā)45分鐘時(shí)，離“兒童樂園”130千米；

（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b．
∵A（1，120），B（3，220）在AB上，
∴

k+b=120 3k+b=220

，
解得

k=50 b=70

，
∴y=50x+70（1≤x≤3）；
∵當(dāng)x=2時(shí)，y=50×2+70=170，
∴小兵他們出發(fā)2個(gè)小時(shí)時(shí)離家有170千米．

（3）∵當(dāng)y=220-60=160時(shí)，
160=50x+70
解得x=

9

5

．
故小兵他們離家

9

5

小時(shí)時(shí)距“兒童樂園”60千米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一次函數(shù)解析式的確定，解題的關(guān)鍵是通過仔細(xì)觀察圖象，從中整理出解題時(shí)所需的相關(guān)信息．