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已知，如圖，AC=AD，BC=BD，O為AB上一點，
求證：OC=OD．
考點：全等三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：利用“邊邊邊”證明△ABC和△ABD全等，根據全等三角形對應角相等可得∠BAC=∠BAD，再利用“邊角邊”證明△AOC和△AOD全等，根據全等三角形對應邊相等可得OC=OD．
解答：證明：在△ABC和△ABD中，
AC=AD
BC=BD
AB=AB
，
∴△ABC≌△ABD（SSS），
∴∠BAC=∠BAD，
在△AOC和△AOD中，
AC=AD
∠BAC=∠BAD
AO=AO
，
∴△AOC≌△AOD（SAS），
∴OC=OD．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵，難點在于二次證明三角形全等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若銳角α滿足
1
2
＜cosα＜
2
2
，則∠α的取值范圍為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知三條線段的長度a=1cm，b=2cm，c=3cm，若第四條線段的長度與他們成比例，則這樣的線段共有幾條？它們各為多長？此時，滿足成比例的表達式是什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：（
12
+
2
）（
3
-
18
）+
1
30
6
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為E．⊙O的切線BF與弦AC的延長線相交于點F，且AC=8，tan∠BDC=
3
4
．
（1）求CE的長；
（2）求⊙O的半徑長；
（3）求線段CF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點C是半圓O的半徑OB上的動點，作PC⊥AB于點C，點D是半圓上位于PC左側的點，連結BD交線段PC于E，且PD=PE．
（1）若⊙O的半徑為4，PC=8，OC=1，求∠B的正切值與正弦值；
（2）連結AD，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：5（x2-x）=3（x2+x）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知A=2x2-x+1，求代數式B，使得A+B=x2+1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

AD是△ABC的邊BC上的中線，AB=14，AC=6，則邊BC的取值范圍是
 
；中線AD的取值范圍是
 
．

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