【題目】某單位有職工200人,其中青年職工(20﹣35歲),中年職工(35﹣50歲),老年職工(50歲及 以上)所占比例如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示. 為了解該單位職工的健康情況,小張、小王和小李各自對(duì)單位職工進(jìn)行了抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3.
表1:小張抽樣調(diào)查單位3名職工的健康指數(shù)
年齡 | 26 | 42 | 57 |
健康指數(shù) | 97 | 79 | 72 |
表2:小王抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)
年齡 | 23 | 25 | 26 | 32 | 33 | 37 | 39 | 42 | 48 | 52 |
健康指數(shù) | 93 | 89 | 90 | 83 | 79 | 75 | 80 | 69 | 68 | 60 |
表3:小李抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)
年齡 | 22 | 29 | 31 | 36 | 39 | 40 | 43 | 46 | 51 | 55 |
健康指數(shù) | 94 | 90 | 88 | 85 | 82 | 78 | 72 | 76 | 62 | 60 |
根據(jù)上述材料回答問(wèn)題:
(1)小張、小王和小李三人中,誰(shuí)的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況,并簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處.
(2)根據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況表,繪制出青年職工、中年職工、老年職工健康指數(shù)的平均數(shù)的直方圖.
【答案】
(1)解:①小李抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況;
②小張抽樣調(diào)查所抽取的單位職工數(shù)量過(guò)少;
③小王抽樣調(diào)查所抽取的10位單位職工的青年中年老年比例明顯和該單位整體情況不符.
(2)解:根據(jù)小李抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)的情形,可知青年職工、中年職工、老年職工健康指數(shù)的平均數(shù)分別為90.6,78.6,61,
青年職工、中年職工、老年職工健康指數(shù)的平均數(shù)的直方圖,如圖所示,
【解析】根據(jù)各個(gè)樣本的抽取中是否有代表性、隨機(jī)性和廣泛性確定答案即可.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性和頻數(shù)分布直方圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握①抽樣調(diào)查要具有廣泛性和代表性,即樣本容量要恰當(dāng);②抽取的樣本要有隨機(jī)性;特點(diǎn):①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況;②易于顯示各組的頻數(shù)差別.(注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖)才能正確解答此題.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-1,5)、B(-1,0)、C(-4,3)
(1) 求出△ABC的面積
(2) 在圖形中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1,并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)
(3) 是否存在一點(diǎn)P到AC、AB的距離相等,同時(shí)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離也相等.若存在保留作圖痕跡標(biāo)出點(diǎn)P的位置,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由
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【題目】如圖,長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AB=6 cm,BC=8 cm,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,并將△AEB沿AE折疊,得到△AEB′,以C,E,B′為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí),BE的長(zhǎng)為____cm.
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【題目】大約1500年以前,我國(guó)古代數(shù)學(xué)家張丘建在他編寫的《張丘建算經(jīng)》里,曾經(jīng)提出并解決了“百錢買百雞”這個(gè)有名的數(shù)學(xué)問(wèn)題,通俗地講就是下例:
今有公雞每只五個(gè)錢,母雞每只三個(gè)錢,小雞每個(gè)錢三只.用100個(gè)錢買100只雞,問(wèn)公雞、母雞、小雞各買了多少只?
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【題目】解答題。
(1)計(jì)算:(﹣1)2015+( )﹣3﹣(π﹣3.1)0
(2)計(jì)算:(﹣2x2y)23xy÷(﹣6x2y)
(3)先化簡(jiǎn),再求值:[(2x+y)2+(2x+y)(y﹣2x)﹣6y]÷2y,其中x=- ,y=3.
(4)用整式乘法公式計(jì)算: .
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【題目】如圖是一個(gè)供滑板愛(ài)好者使用的U型池,該U型池可以看作是一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成,中間可供滑行部分的截面是半徑為4 m的半圓,其邊緣AB=CD=20 m,點(diǎn)E在CD上,CE=4 m,一滑行愛(ài)好者從A點(diǎn)滑到E點(diǎn),則他滑行的最短距離是多少?(邊緣部分的厚度可以忽略不計(jì),π取3)
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(1)AB 與 DE 平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
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①試說(shuō)明∠ABC=∠C;
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(1)根據(jù)圖象,寫出方式二中y(元)與x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式;
(2)試寫出方式三中y(元)與x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式;
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