【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)

(1) 求出△ABC的面積

(2) 在圖形中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標

(3) 是否存在一點P到AC、AB的距離相等，同時到點A、點B的距離也相等．若存在保留作圖痕跡標出點P的位置，并簡要說明理由；若不存在，請說明理由

【答案】見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)三點的坐標作出△ABC，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可；

（2）分別作出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可；

（3）根據(jù)已知條件知：點P為∠CAB平分線與線段AB的垂直平分線的交點，據(jù)此作圖即可．

試題解析：解：（1）如圖，S△ABC=×5×3=7.5；

（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求，A1（1，5）、B1（1，0）、C1（4，3）；

（3）如圖所示，點P即為所求．∵點P到AC、AB的距離相等，∴點P在∠CAB平分線上．∵到點A、點B的距離也相等，∴點P在線段AB的垂直平分線上，∴點P為∠CAB平分線與線段AB的垂直平分線的交點．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“十一”黃金周期間，歡歡一家隨旅游團到某風景區(qū)旅游，集體門票的收費標準是： 人以內(nèi)（含 人），每人元；超過人的，超過的部分每人元．

（）寫出應(yīng)收門票費（元）與游覽人數(shù)（人）（其中）之間的關(guān)系式．

（）利用（）中的關(guān)系式計算：若歡歡一家所在的旅游團共人，那么該旅游團購門票共花了多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成八個扇形，并在上面依次標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8.

(1)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)正好能整除8的概率是多少？

(2)請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，當自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為.(注：指針指在邊緣處，要重新轉(zhuǎn)，直至指到非邊緣處)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校興趣小組對網(wǎng)上吐糟較為頻繁的“醫(yī)患關(guān)系”產(chǎn)生了興趣，利用節(jié)假日在某社區(qū)開展了“造成醫(yī)患關(guān)系緊張的原因”的問卷調(diào)查．

造成醫(yī)患關(guān)系緊張的原因（單選）
A．藥價高
B．檢測項目太多且收費太高
C．住院報銷比例低
D．醫(yī)療費與個人收入不相稱
E．其他

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）這次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“A”所在扇形的圓心角的度數(shù)為；
（3）補全條形統(tǒng)計圖；
（4）若該市有1000萬人，請你估計選D的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．

若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請研究一下商場的進貨方案；

若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售時獲利最多，你選擇哪種進貨方案；

若商場準備用9萬元同時購進三種不同的電視機50臺，請你設(shè)計進貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

(1) 說明BE＝CF的理由

(2) 如果AB＝a，AC＝b，求AE、BE的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位有職工200人，其中青年職工（20﹣35歲），中年職工（35﹣50歲），老年職工（50歲及 以上）所占比例如扇形統(tǒng)計圖所示． 為了解該單位職工的健康情況，小張、小王和小李各自對單位職工進行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)進行了整理，繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3．
表1：小張抽樣調(diào)查單位3名職工的健康指數(shù)

年齡

26

42

57

健康指數(shù)

97

79

72

表2：小王抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)

年齡

23

25

26

32

33

37

39

42

48

52

健康指數(shù)

93

89

90

83

79

75

80

69

68

60

表3：小李抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)

年齡

22

29

31

36

39

40

43

46

51

55

健康指數(shù)

94

90

88

85

82

78

72

76

62

60

根據(jù)上述材料回答問題：

（1）小張、小王和小李三人中，誰的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況，并簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處．
（2）根據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況表，繪制出青年職工、中年職工、老年職工健康指數(shù)的平均數(shù)的直方圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OEFG的頂點E的坐標為（4，0），頂點G的坐標為（0，2），將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點F落在y軸的點N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點A．

（1）求圖象經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)（2）中的反比例函數(shù)圖象交EF于點B，直接寫出直線AB的解析式．

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