【題目】如圖，在菱形中，，分別在邊上，將四邊形沿翻折，使的對應線段經過頂點，當時，的值為__________.

【答案】

【解析】首先延長NF與DC交于點H，進而利用翻折變換的性質得出NH⊥DC，再利用邊角關系得出BN，CN的長進而得出答案．

延長NF與DC交于點H，

∵∠ADF=90°，

∴∠A+∠FDH=90°，

∵∠DFN+∠DFH=180°，∠A+∠B=180°，∠B=∠DFN，

∴∠A=∠DFH，

∴∠FDH+∠DFH=90°，

∴NH⊥DC，

設DM=4k，DE=3k，EM=5k，

∴AD=9k=DC，DF=6k，

∵tanA=tan∠DFH=，

則sin∠DFH=，

∴DH=DF=k，

∴CH=9k-k=k，

∵cosC=cosA=，

∴CN=CH=7k，

∴BN=2k，

∴．

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種君子蘭進行培育。若購進甲種2株，乙種3株，則共需成本l700元；若購進甲種3株，乙種l株.則共需成本l500元。

(1)求甲、乙兩種君子蘭每株成本分別為多少元?

(2)該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下購入甲、乙兩種君子蘭，若購入乙種君子蘭的株數(shù)比甲種君子蘭的3倍還多10株，求最多購進甲種君子蘭多少株?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校計劃成立學生社團，要求每一位學生都選擇一個社團，為了了解學生對不同社團的喜愛情況，學校隨機抽取了部分學生進行“我最喜愛的一個學生社團”問卷調查，規(guī)定每人必須并且只能在“文學社團”、“科學社團”、“書畫社團”、“體育社團”和“其他”五項中選擇一項，并將統(tǒng)計結果繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖表．

社團名稱

人數(shù)

文學社團

18

科技社團

a

書畫社團

45

體育社團

72

其他

b

請解答下列問題：

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“書畫社團”所對應的扇形圓心角度數(shù)為　 　；

（3）若該校共有3000名學生，試估計該校學生中選擇“文學社團”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將正整數(shù) 1 至 2024 按一定規(guī)律排列成如圖所示的 8 列，規(guī)定從上到下依次為第 1 行，第 2 行，第 3 行，…從左往右依次為第 1 列至第 8 列．

(1)數(shù) 56 在第 行 列 ；

(2)平移圖中帶陰影的方框，使方框框住相鄰的三個數(shù)，若被框住的三個數(shù)中最大的一個數(shù)為 x，則被框的三個數(shù)的和能否等于 2019？若能，請求出 x；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定，對數(shù)軸上的任意點P進行如下操作：先將點P表示的數(shù)乘以﹣1，再把所得數(shù)對應的點向右平移2個單位，得到點P的對應點P'．現(xiàn)對數(shù)軸上的點A，B進行以上操作，分別得到點A'，B'．

（1）若點A對應的數(shù)是﹣2，則點A'對應的數(shù)x=　　　　 ；若點B'對應的數(shù)是2，則點B對應的數(shù)y=　　　　．

（2）在（1）的條件下，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了給游客提供更好的服務，某景區(qū)隨機對部分游客進行了關于“景區(qū)服務工作滿意度”的調查，并根據(jù)調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.

根據(jù)圖表信息，解答下列問題：

（1）本次調查的總人數(shù)為 ，表中的值為 ；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）據(jù)統(tǒng)計，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區(qū)服務工作的肯定，請你估計該景區(qū)服務工作平均每天得到多少名游客的肯定.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，是邊的中點，分別是上的動點，連接，則的最小值是（ ）

A. 6B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知：如圖1，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線交于點O，求證：∠BOC=90°+∠A；

（2）如圖2，在△ABC中，BP，CP分別是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的平分線，試探究∠BPC與∠A的關系．

（3）如圖3，在△ABC中，CE平分∠ACB，BE是△ABC的外角∠ABD的平分線，試探究∠BEC與∠A的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的值．

（2）有四個實數(shù)分別為32，，，．

①請你計算其中有理數(shù)的和．

②若x﹣2是①中的和的平方，求x的值．

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